无穷小。有界函数遇上无穷小，乘积也是无穷小。加减和乘除，
f可以合并极限符。两个函数相比较，大者极限不会小。复合函数求极限，变化过程中间变量代入算。第七节极限存在准则两个重要极限极限存在有准则，夹逼准则第一出。三个数列或函数，大小必须有次序。最大最小极限同，居其中者极限同。正弦和自变量来相比，由此可证极限等于1。存在准则第二出，单调有界数列极限有。重要极限第二个，2009331435回复周岳群2楼括号外面自变指。括号当中有什么？自变量倒数再加上1。极限存在却无理，自然对数得其底。存在准则第三出，柯西准则来开路。任意给定一正数，绝对值式须小于。绝对值中是什么？任意两项差值铺。两项怎样才任意？只须大于同一正整数。第八节无穷小的比较两者相比取极限，无穷小来作比较。极限若为零，
分子高阶无穷小。极限若无穷，分子低阶无穷小。极限常数且非零，两者同阶无穷小。极限若为1，两者等价无穷小。再有分母添k次，添了之后作比较。极限常数且非零，分子就是k阶无穷小。等价无穷小来求充要，相等只须再加高阶无穷小。无穷小之比来求极限，等价无穷小可作代换。第九节函数的连续性与间断点函数连续如何定？自增因增同趋零。左右极限均存在，间断点属第一类。第十节连续函数的运算与初等函数的连续性连续函数作运算，和积连续个有限。连续函数来相比，分母非零连续必。直接函数单调且连续，反函数也单调且连续。复合函数求极限，中间变量必须有极限。中间以外若连续，复合函数极限出。三类变量皆连续，复合函数就连续。初等函数值何如？定义域内都连续。第十一节闭区间上连续函数的性质
闭区间上若连续，最值有界皆能取。零点定理看两端，两端异号零值有。介值定理看介值，介值必有点可出。闭区间上若连续，最值有界皆能取。一致连续必连续，闭区间上反推也能书。
第二章导数与微分
微积分中微分学，导数微分有其诀。变化快慢问导数，微小变化微分解。第一节导数概念导数定义须牢记，用途广泛是根基。分子因变量增量，分母自变量增量。相比然后取极限，导数定义由此现。负除是左导，正除是右导。两者存在且相等，充要条件导数存。几何意义看倾角，切线方程由此晓。若知法线及斜率，法线方程不难找。可导必定可连续，联续未必就可导。第二节函数的和、差、积、商的求导法则和差求导不用教，
f乘积求导这样找。先求一项乘一项，加上反样r