海文）方程
，解析
时，
，排除选项故选
在
区间上的解为
，即
，
所以
，故
由于
，故
，
（江苏）定义在区间
上的函数
的图像与
的图像的交点个数是
解析解法一（图像法）：画出函数图像草图，如图所示共个交点
y1
O
π
2π
3πx
1
解法二（解方程）：即解方程
，即

所以
或
，由

当
时，
；当
时，

共个根，即共个交点
（山东文）设

（）求
的单调递增区间；
（）把
的图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的图像
向左平移个单位，得到函数
的图像，求
的值
解析（）由
f由
所以
的单调递增区间是
，得
，，，（或写为
）
（）由（）知
，
把
的图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），
得到
的图像，
再把得到的图像向左平移个单位，得到
的图像，
即
所以
（全国文）函数
的最小正周期为（）




解析由题意，
（山东文）函数


解析由题意，得
故选
的最小正周期为（）


，其最小正周期
故选
（浙江）已知函数

（）求
的值；
（）求
的最小正周期及单调递增区间
f解析（）由
，
，得

（）由
，
，得
由正弦函数的性质得
，所以的最小正周期是，解得

所以的单调递增区间是

题型函数的值域最值
天津文）函数
在区间
上的最小值是




分析：确定出解析
的范围，根据正弦函数的单调性求出最小值
因为
所以
所以当
时，
有
最小值
故选
（江西文）设的取值范围是2解析
由于
，若对任意实数都有
，则实数
，则
，要使
恒
成立，则
答案

陕西文）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长为解析
x
40m
40m
f设矩形花园的宽为，则
，即
矩形花园的面积
，当
时，面积最大．
（江苏）如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径一种是从沿直线步行到，另
一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到现有甲乙两位游客从处下山，甲沿匀
速步行，速度为
在甲出发
后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速
步行到假设缆车匀速直线运动的速度为
，山路长为
，经测量，
，

（）求索道的长；
（）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（）为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速
度应控制在什么范围内？
4分析
（）由
，
的值可求得
的值，然后在
中利用正弦定理可得的长度；（）利用余弦定理将乙与甲r