ADBC于点D，点E是AB边的中点．△ABC的面积为126，BC21，AC20．求：（1）si
C的值；（2）cotADE的值．【正确答案】解：（1）由条件得SABC∴126
1ADBC，2
1AD212∴AD12∵AC20，AD3∴si
CAC5解：（2）在RtADC中，∵AC20，AD12，∴CD16∵BC21，∴BD5在Rt△ADB中，∵点E是边AB的中点，∴EDEA，AD12cotADEcotBADBD5
21．（本题满分10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AD边上，且AEEF
4
（2分）
（2分）
（2分）（1分）（1分）（2分）
F，BE与AC交于D
f点G，设GBa，GCb，试用a、b的线性组合表示向量BC、AB、FC．【正确答案】解：（1）∵GBa，GCb∴BCGCGBba解：（2）∵在平行四边形ABCD中，ADBC，AD∥BC，∵AEEFFD，∴AGCGAEBC13
















（2分）
（1分）
1CG311∴AGGCb331∴ABAGGBba322解：（3）∵AFADBC，3322ba∴AFBC3311∵AGGCb333∴ACAGGCb4322ba∴FCACAFbba433
∴AG
（1分）（2分）


（1分）
（1分）（2分）




22．（木题满分10分）已知：如图，在坡度为i124的斜坡BQ上有一棵香樟树PQ，柳明在A处测得树顶点P的仰角为，并且测得水平的AB8米，另外BQ13米，ta
075．点A、B、P、Q在同一平面上，
PQAB．求：香樟树PQ的高度．
【正确答案】解：延长PQ交直线DB于点H∵在Rt△QBH中，QHBH124∴设QHxBH24x，1分2分
5
f∵BQ13米，
22∴x24x132
（1分）
∴x5∴QH5（米）BH12（米），∵AB8（米），∴AH20（米）∵ta
075，（2分）
PH075AHPH075，即20∴PH15（米）
∴∴PQPHQH15510米（2分）
（2分）
23．本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）已知：如图，在四边形ABCD中，BD平分ABr