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这两个三角形是否全等.
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f二、交流对话,探求新知根据前面的操作,鼓励学生用自己的语言来总结规律:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.SAS补充强调:角必须是两条相等的对应边的夹角,边必须是夹相等角的两对
边.三、应用新知,体验成功出示例2,如图,有池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么
让学生充分思考后,书写推理过程,并说明每一步的依据.
若学生不能顺利得到证明思路,教师也可作如下分析:
要想证AB=DE,
只需证△ABC≌△DEC
△ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……
明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题,常常通过证明
这两个三角形全等来解决.
补充例题:
A
1、已知:如图ABACADAE∠BAC∠DAE
求证:△ABD≌△ACE证明∵∠BAC∠DAE(已知)
B
C
D
E
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f∠BAC∠CAD∠DAE∠CAD
∴∠BAD∠CAE
在△ABD与△ACE
ABAC(已知)
∠BAD∠CAE(已证)
ADAE(已知)
∴△ABD≌△ACE(SAS
思考:
求证:1BDCE
2∠B∠C
3∠ADB∠AEC
变式1:已知:如图,AB⊥ACAD⊥AEABACADAE
⑴△DAC≌△EAB
1BEDC
D
2∠B∠C
3∠D∠E
4BE⊥CD
B
AM
求证:
CF
E
四、再次探究,释解疑惑出示探究4,我们知道,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗为什么
让学生模仿前面的探究方法,得出结论:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.
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f教师演示:方法一教科书39页图1227.方法二通过画图,让学生更直观地获得结论.
五、巩固练习教科书第39页,练习12.
六、小结提高1.判定三角形全等的方法;2.证明线段、角相等常见的方法有哪些让学生自由表述,其他学生补充,
让学生自己将知识系统化,以自己的方式进行建构.七、布置作业1.必做题:教科书第43页,习题12.2第3、4题.2.选做题:教科书第44页第10题.3.备选题:1小明做了一个如图所示的风筝,测得DE=DF,EH=FH,你能发现哪些结沦并说明理由.2如图,∠1=∠2,AB=AD,AE=AC,求证BC=DE.
122三角形全等的判定3
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f教学目标
①探索并掌握两个三角形全等的条件:“ASA”“AAS”,并能应用它们判别两个三
角形是否全等.
②经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推
理等能力;r
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