2003年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学试题
第Ⅰ卷（选择题
共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如果函数yax2bxa的图象与x轴有两上交点，则点（a，b）在aOb平面上的区域（不包含边界）为（）
A．
B．
C．
D．（D．－8（D．－（））
2．抛物线yax2的准线方程是y2，则a的值为A．
18
B．－
3．已知xA．

2
18
C．8
0cosx
724
4则ta
2x5724B．－C．247
247
）
2x1x04．设函数fx若fx01则x0的取值范围是12x0x
A．（－1，1）B．（－1，∞）C．（－∞，－2）∪（0，∞）D．（－∞，－1）∪（1，∞）5．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
OPOA
A．外心6．函数yl
A．y
ABAB

ACAC
0则P的轨迹一定通过△ABC的
C．重心D．垂心
（
）
B．内心
x1x1的反函数为x1
B．y
（
）
ex1x0ex1
ex1x0ex1
ex1x0C．yxe1
ex1x0D．yxe1
）
7．棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（
fA．
a33
B．
a34
C．
a36
D．
a312
8．设a0fxax2bxc曲线yfx在点Px0fx0处切线的倾斜角的取值范围为0
，则P到曲线yfx对称轴距离的取值范围为411bA．0B．0C．0a2a2a

（D．0
）
b12a
9．已知方程x22xmx22x
0的四个根组成一个首项为m－
A．1B．
1的等差数列，则4
（）
34
C．
12
D．
38
10．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（7，0）直线yx－1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为
2，则此双曲线的方程是3
B．
（
）
A．
x2y2134
x2y2143
C．
x2y2152
D．
x2y2125
11．已知长方形四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1）一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）设P4的坐标为（x4，0）若1x42，则ta
θ的取值范围是（）A．1
13
B．
1233
C．
2152
D．）
2253
12．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（A．3πB．4πC．33πDr