平方向的加速度为
，弹簧秤的读数为

【解析】以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得：
F1

F2

ma
，即
a

F1
F2m
仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都F1，所以弹簧秤的读数为F1说明F2作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的
【答案】aF1F2
m
F1
二、质量不可忽略的弹簧
【例2】如图所示，一质量为M、长为L的均质弹簧平放在光滑的
水平面在弹簧右端施加一水平力F使弹簧向右做加速运动试分析
弹簧上各部分的受力情况
【解析】弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度aF取弹簧左部
M
任意长度x为研究对象，设其质量为m得弹簧上的弹力为：
xFx
Tx
ma
ML
M

FL
【答案】Tx

xL
F
1
f高中物理基础知识与专题辅导
高三物理（2018年）
三、弹簧长度的变化问题（胡克定律的理解与应用）
【例3】如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上不拴接，整个系统处于平衡状态现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面在此
过程中，物块2的重力势能增加了
物块1的重力势能增加了

【解析】由题意可知，弹簧k2长度的增加量就是物块2的高度增加量，弹簧k2长度的增加量与弹簧k1长度的增加量之和就是物块1的高度增加量
由物体的受力平衡可知，弹簧k2的弹力将由原来的压力m1m2g变为0弹簧k1的弹力将由原来的压力m1g变为拉力m2g弹力的改变量也为m1m2g所以k1、k2弹簧的伸长
量分别为
1k1
m1

m2g
和
1k2
m1

m2g
故物块
2
的重力势能增加了
1k2
m2m1

m2g2
，物块
1
的重力势能增加了
1k1

1k2
m1m1

m2g2
【答案】
1k2
m2m1

m2g2
1k1

1k2
m1m1

m2g2
四、与物体平衡相关的弹簧问题
【例4】如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接
并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30o，弹簧C水
平，则弹簧A、C的伸长量之比为
A．34B43C12D21
【解析】将两小球看做一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力、A、C的拉力共3个力的作用，由于弹簧处于平衡状态，将轻弹簧A的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足FAxFAsi
30FC，故FAFC21，又三个弹簧的劲度系数相同，据胡克定律
Fkx可知弹簧A、C的伸长量之比为21。
【答案】D练习：如图所示，在水平板左端r