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R。
如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为()A.
14
B.
15
C.
16
D.
17
考点:积分的计算和几何概型。难度:中。分析:本题考查的知识点为公式法计算积分和面型的几何概型。解答:S111,
1
SA


xxdx
23
3
x
2

12
0
x0
21
16

所以PA
SSA

16

第2页
f7
设函数Dx
1x为有理数0x为无理数
,则下列结论错误的是(

A.Dx的值域为01C.Dx不是周期函数
B.Dx是偶函数D.Dx不是单调函数
考点:分段函数的解析式及其图像的作法。难度:中。分析:本题考查的知识点为分段函数的定义,单调性、奇偶性和周期性的定义和判定。解答:A中,Dx由定义直接可得,Dx的值域为01。
1x为有理数0x为无理数
B中,Dx定义域为R,Dx
1x为有理数0x为无理数
Dx,所以Dx为偶函数。
C中,Dx1
Dx,所以可以找到1为Dx的一个周期。
D中,D11D20D21,所以不是单调函数。
x
2
8
双曲线

yb
22
1的右焦点与抛物线y
2
12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于()
4
A.5
B.42
C.3
D.5
考点:双曲线的定义。难度:中。分析:本题考查的知识点为双曲线的定义,焦点,渐近线,抛物线的定义。解答:抛物线y12x的焦点为30。
2
双曲线中,b945。
2
双曲线渐近线方程为y
52
x。
35
所以焦点到渐近线的距离d
2152
2

5。
第3页
f9
xy30若直线y2上存在点xy满足约束条件x2y30,则实数m的最大值为(xm
x

A.
12
B.1
C.
32
D.2
考点:线性规划。难度:中。分析:本题考查的知识点为含参的线性规划,需要画出可行域的图形,含参的直线要能画出大致图像。解答:可行域如下:
(03)
y2x
m3m
(30)
(0,32
xy30所以,若直线y2x上存在点xy满足约束条件x2y30,xm

则3m2,即m1。
m
10函数fx在ab上有定义,若对任意x1x2ab,有f
x1x22

12
fx1fx2,则称fx在
ab上具有性质P。设fx在13上具有性质P,现给出如下命题:
①fx在13上的图像时连续不断的;②fr
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