2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
数学（理科）
第I卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数z满足zi1i，则z等于（）A．1iB．1iC．1iD．1i考点：复数的运算。难度：易。分析：本题考查的知识点为复数的计算，直接套用复数运算公式即可。解答：z
1ii
1iiiii11
。
i1
2
等差数列a
中，a1a510a47，则数列a
的公差为（A．1B．2考点：等差数列的定义。难度：易。C．3D．4
）
分析：本题考查的知识点为复等差数列的通项公式a
a1
1d。解答：3
2a14d10a13d7d2。
下列命题中，真命题是（A．x0Re
x0
）B．xR2x
x2
0
C．ab0的充要条件是
ab
1
D．a1b1是ab1的充分条件
考点：逻辑。难度：易。分析：本题考查的知识点为复逻辑中的充要条件的判定。解答：A中，xRe
x
0。
x2x2
B中，x2x42x，x2x。
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fC中，
ab0b0
的充要条件是
ab
1。
D中，a1b1可以得到ab1，当ab1时，不一定可以得到a1b1。4一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱考点：空间几何体的三视图。难度：易。分析：本题考查的知识点为空间几何体的三视图，直接画出即可。解答：圆的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为圆；三棱锥的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图可以为全等的三角形；正方体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为正方形；圆柱的正视图（主视图）、侧视图（左视图）为矩形，俯视图为圆。下列不等式一定成立的是（）A．lgx
2
5
14
lgxx0
B．si
xD．
1x1
2
1si
x
2xkkZ
C．x12xxR
2
1xR
考点：不等式及基本不等式。难度：中。分析：本题考查的知识点为不等式的性质及基本不等式的性质。解答：A中，x
2
14
x当x0时，x
2
14
x。1si
x2si
x10。
B中，si
x
2
1si
x
2si
x01；si
x
2
C中，x2x1x10xR。D中，6
1x1
2
01xr