题（题型注释）
D．－15
13．已知一元二次方程2x23x10
的两根为x1，x2
，则11x1x2
___________．
14．若关于x的方程x2x24xm0有三个根，且这三个根恰好可
以作为一个三角形的三条边的长，则m的取值范围是

15．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条
道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积
为570m2，求道路宽为多少？设宽为xm，从图（2）的思考方式出发列出的方程是
_
．
16．已知方程
x2x10
3
的两个根为α、β则

3
的值为


17．已知，为方程x24x20的两实根，则245
．
18．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长
率为x，根据题意列出的方程是
．
三、解答题
19．已知m是方程x2x20的一个实数根，求代数式
m2m

m
2m

1
的值．
20．关于x的一元二次方程x2xp10有两实数根x1、x2
（1）求p的取值范围；
（2）若2x11x12x21x29，求p的值
f21．已知关于x的两个一元二次方程：方程①1kx2k2x10；方程②x22k1x2k30
2（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根，并化简
14k12；k42
（3）若方程①和②有一个公共根a，求代数式a24a2k3a25a的值．
22．已知：关于x的一元二次方程kx24k1x3k30（k是整数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设yx2x12，判断y是否为
变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．
23．关于x的方程kx2（k2）xk0有两个不相等的实数根4
（1）求k的取值范围；（2）当k4时方程的两根分别为x1、x2，直接写出x1x2，x1x2的值；（3）是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。24．随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。（1）求甲、乙队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元，在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完r