一元二次方程
基本知识点：
知识点一、一元二次方程的基本概念：一元二次方程的一般形式：ax2bxc0（其中
x是未知数，a、b、c是已知数，a≠0）
例1、若方程m1x2mx10是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）。
A、m0B、m≠1C、m≥0且m≠1D、m为任意实数
例2、下列方程是一元二次方程的是（
A、3x15x7C、ax2bx5a和b为常数
）。
B、1x10x2
D、m22m3
知识点二、一元二次方程的解法：1直接开平方法
6x12250；
2配方法
81x2216
x2x10；
3公式法
x24x30；
3x29x20．
x5x624
4因式分解法
2x25x40
x28x84
（注意：一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法）
知识点三、一元二次方程的根的判别式：b24ac
当Δ＞0时方程有两个不相等的实数根；当Δ0时方程有两个相等的实数根；当Δ0时方程没有实数根，无解；当Δ≥0时方程有两个实数根
例3、若b1a40，且一元二次方程kx2axb0有实数根，则k的取值
范围是
例4、关于x的方程x2kxk20的根的情况是（）
A、有两个不相等的实数根
B、有两个相等的实数根
C、无实数根
D、不能确定
知识点四、一元二次方程根与系数的关系：
若x1x2是一元二次方程ax2bxc0的两个根，那么：x1x2
b，a
x1x2

ca
f例5、若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系：x1x2x1x220，x1x22x12x250，则这个一元二次方程为（）
A、x2x30
B、x2x30
C、x2x30
D、x2x30
例6、已知实数a，b分别满足a26a40，b26b40，则的值是________．
知识点五、一元二次函数的应用解应用题的关键是把握题意，找准等量关系，列出方程。最后还要注意求出的未知数的值，是否符合实际意义。1增长率问题：
例、2003大连某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x，则可列方程为________________；2行程问题：
例、2001福州甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里小时）？3经济问题：
例、2004南京某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20作为售价，售出50盒，第二个月每盒以r