中位移h米与时间t（秒）的函数关系式为h15tt2，当t3秒时的瞬
时速度是9（米／秒）。
14．2720和1530的最大公约数是
170
。
15．命题“xRax22ax50恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是a0，或a5
16过抛物线y24x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的4
面积为________22
三、解答题：17．求适合下列条件的椭圆的标准方程．
（1）长轴在x轴上，长轴的长等于12，离心率等于2；3
（2）长轴长是短轴长的2倍，且椭圆过点24．
17．（1）x2y21（2）x2y21或x2y21
3620
6817
832
18．本小题满分12分
设双曲线C

x2a2

y2

1a

0与直线l

x
y
1交于两个不同的点AB，求双曲线C
的离心
率e的取值范围
f18．析：由C
与l
x2
相交于两个不同的点，可知方程组

a
2

y2
1有两组不同的解，
xy1
消去y，并整理得1a2x22a2x2a20

1a24a4
08a2
1a2
0
解得0a2且a1，
而双曲线C的离心率e
1a2
11，
从而e6且e2，
a
a2
2

故双曲线C的离心率e的取值范围为
62
2
2。
19．已知椭圆Cx2a2
y2b2
1ab0过点A23，且离心率e
1．2
（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在过点B04的直线l交椭圆于不同的两点M、N，且满足OMON16（其中点O
7为坐标原点），若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
19（1）：x2y21（2）假设存在过点B04的直线l交椭圆于不同的两点M、N，且满足1612
OMON16．若直线l的斜率不存在，且直线过点B04，则直线l即为y轴所在直线7
∴直线l与椭圆的两不同交点M、N就是椭圆短轴的端点
∴M023N023∴OMON0230231216舍去，不合题意
7∴可设直线l的方程为：y4kx，即ykx4
x2y2
联立
16

12
1
消y得
34k2x232kx160
ykx4
f32k241634k20得k1或k1
2
2
（1）
设Mx1y1Nx2y2
∴x1x2

32k34k2

x1x2

1634k2

∴
y1y2
kx14kx2
4k2x1x2
4kx1x216
4848k234k2

又
OMON
16∴OM7
ON

x1x2

y1y2
16
34k2
4848k2
34k2

6448k234k2
167
r