b0过点A23，且离心率e
1．2
（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在过点B04的直线l交椭圆于不同的两点M、N，且满足OMON16（其中点O
7
为坐标原点），
若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
20已知函数fx2ax3bx2－6x在x1处取得极值
1讨论f1和f－1是函数fx的极大值还是极小值2试求函数fx在x－2处的切线方程；3试求函数fx在区间－32上的最值。
21．抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点44，焦点为F；（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程：（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程。
22在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
一、选择题：（每小题5分共60分）
1．将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是
（C）
A．必然事件B．不可能事件C．随机事件
D．不能判定
2．用系统抽样法从120个零件中，抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取到的概率是（D）
A．1B．12436
C．160
D．16
3．抛掷两个骰子则两个骰子点数之和不大于4的概率为
（A）
A1B1C1D1
69
1218
f4命题p：2017是奇数，q：2016是偶数，则下列说法中正确的是A）A．p或q为真B．p且q为假C．非p为真D．非q为真
5“x2x0”是“x1”的B）
A．充分而不必要条件
B必要而不充分条件
C．充要条件
D既不充分也不必要条件
6．抛物线x2y2的准线方程是B）
A．y1By1C．x1Dx1
2
8
4
8
7．函数yx33x29x6在区间4，4上的最大值为A）
A．11
B70C．14D21
8．与直线4xy30平行的抛物线y2x2的切线方程是D）
A．4xy10B4xy10C．4xy20D4xy20
9．双曲线
x21k2

y28k2
1（k为常数）的焦点坐标是
B
）
A．03B30
C．10D01
10函数fxx3－ax100在区间（1）内是增函数，则实数a的取值范围是（c）
Aa3；
Ba3；
Ca3；
Da3
11若方程x2y21表示双曲线，则实数k的取值范围是（C）k210k
A2k10；Bk10；Ck2或k10；
D以上答案均不对
12已知双曲线x2y21的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1x轴，则F1到直线F2M的距63
离为D
fA36；5
B56；6
二、填空题：每小题5分共20
C5；6
D65
13．某无人机运动过程r