前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置
2xy2
11变量
x、y
满足线性约束条件

xx

2y0

2
，则目标函数
z

x

y
的最大值为
．
y0
12曲线yxex2x1在点0，1处的切线方程为．
13定义在
R
上的函数
f
x满足
f
x

lfogx3
11
x
f
x2
x0，则x0
f
2014

．
14．（坐标系与参数方程选做题）已知在平面直角坐标系xoy中圆C的参数方程为：
xy
33cos13si

，（
为参数），以ox为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为：
cos

6


0
则
圆C截直线所得弦长为15．（几何证明选讲选做题）如右图，AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，切点为B，
C
OC
平行于弦AD，若OB3，OC5，则CD

D
A
B
O
三、解答题本题共有6个小题，共80分．
16（本小题满分12分）已知fx2cosxcosx3cos2x，xR2
（1）求
f


的值；
6
（2）当x0时，求fx的最值．2
（第15题图）
17（本小题满分12分）城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：mi
）：
f组别
候车时间
人数
一
05
2
二
510
6
三
1015
4
四
1520
2
五
2025
1
（1）求这15名乘客的平均候车时间；
（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
18（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，A1AB45，四
边形BCC1B1为矩形，若AC5，AB4，BC3
C
C1
1求证：BC平面A1B1C1；
2求证：AB1面A1BC；3求三棱锥CA1B1C1的体积
B
B1
A
A1
（第18题图）
19（本小题满分14分）
已知数列a
的各项都是正数，且对任意
N都有a13a23a33a
3S
22S
，其中S
为数列a
的前
项和
（1）求a1，a2；
（2）求数列a
的通项公式；
（3）设b
3
1
12a
，对任意的
N，都有b
1b
恒成立，求实数的取值范围
20（本小题满分14分）已知函数fxx1x2x0．（1）求fx的极值点；（2）对任意的a0，记fx在a0上的最小值为Fa，求kFa的最小值．
a
f21．（本小题满分
14
分）已知椭圆r