C

x22

y2
1的左、右焦点分别为
F1
、F2
，O
为原点
（1）如图1，点M为椭圆C上的一点，N是MF1的中点，且NF2MF1，求点M到y轴的距离；
MyN
F1O
F2
x
（2）如图
2，直线
l

y

图1
kx
m
与椭圆
C
相交于（P第、2Q1
题两图点），若在椭圆
C
上存在点
R
，使四边形
OPRQ
为平行四边形，求m的取值范围．
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分15：BBBCC610：CBCDA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置
1143
12．3xy1013log32
14．4215．4
三、解答题本题共有6个小题，共80分．
16解1fx2si
xcosx3cos2x…………………………………1分
si
2x3cos2x………………………………………………2分
2si
2x……………………………………………………4分3
f2si
22si
00…………………………………………6分
6
63
2x0，2x2………………………………………8分
2
333
si
2x31………………………………………………10分
3
2
2si
2x32………………………………………………11分3
ffmaxx2，fmi
x3……………………………………………12分
17解：
（1）125275612541752225111575105mi
．3分
15
15
（2）候车时间少于10分钟的概率为368，1515
4分
所以候车时间少于10分钟的人数为60832人．15
6分
（3）将第三组乘客编号为a1a2a3a4，第四组乘客编号为b1b2．从6人中任选两人有包含以下基本事
件：a1a2a1a3a1a4a1b1a1b2，
a2a3a2a4a2b1a2b2，
a3a4a3b1a3b2，
a4b1a4b2，
b1b2，
10分
其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件，所以，所求概率为8．15
12分
181．证明：四边形BCC1B1为矩形，BCB1C1……………………………1分
BC平面A1B1C1，B1C1平面A1B1C1
BC平面A1B1C1
………………………………3分
（2）证明：在ABC中AC5，AB4，BC3，
满足AC2AB2BC2，所以ABC900，即CBAB…………………5分
又因为四边形BCC1B1为矩形，所以CBBB1
CBBB1
又

CBABBB1面AA1B1B
，所以
CB

面Ar