F是CD的中点（I）求证：AF平面BCE；（II）求证：平面BCE
20（本小题满分12分）若数列b
：对于
N，都有b
2b
d（常数），则称数列b
是公差为d的准等

差数列如数列c
：若c

4
1当
为奇数时4
9当
为偶数时

则数列c
是公差为8的准等差数列设
数列a
满足：a1a，对于
N，都有a
a
12
（I）求证：a
为准等差数列；（II）求证：a
的通项公式及前20项和S20
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f21（本小题满分13分）已知长方形EFCD，EF2FC角坐标系xOy（I）求以E，F为焦点，且过C，D两点的椭圆的标准方程；（II）在（I）的条件下，过点F做直线l与椭圆交于不同的两点A、B，设FAFB，点T坐标为20若21求TATB的取值范围
2以EF的中点O为原点，建立如图所示的平面直2



22（本小题满分13分）已知函数gx
xfxgxaxa0l
x
（I）求函数gx的单调区间；（II）若函数fx在1上是减函数，求实数a的最小值；
2（III）若x1x2ee，使fx1fx2a成立，求实数a的取值范围
2013届高三模拟考试
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f201303说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，均应参照本标准相应评分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分15ABDCB610ADCBB1112DC
21解析：答案AMxlgx0xx1Nxx4x2x2，
文科数学参考答案及评分标准
所以MNx1x2
11ii1i1i得位于第二象限221i1i1i212523解析答案D因为xx1x，所以A错误244当0时有si
si
si
，所以B错误xπ时，y02，故5πC错误当时，有si
coscos，所以D正确24解析：答案C，若直线ab相交，则能推出l，若直线ab不相交，则不能推出l，所以“la，lb”是“l”的必要不充分条件，选C5解析：答案B易知fx为偶函数，故只考虑x0时fxlgx1的图象，将函数ylgx图象向x轴正方向平移一个单位得到fxlgx1的图象，再根据偶函数性质得到fx的r