分）（8（2012茂名）阅读下面材料，然后解答问题：在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为（，
）．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y（x＜0）和y（x＞0）的图象关于y与两个图象分别交于A（a，
轴对称，直线y
1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB．（1）求a、b、k的值及点C的坐标；（2）若在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标．25．分）（8（2012茂名）如图所示，抛物线yax交于点C，点M、N同时从原点O出发，点M以2个单位秒的速度沿y轴正方向运动，点N以1个单位秒的速度沿x轴正方向运动，当其中一个点停止运动时，另一点也随之停止．（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）在点M、N运动过程中，①若线段MN与OA交于点G，试判断MN与OA的位置关系，并说明理由；②若线段MN与抛物线相交于点P，探索：是否存在某一时刻t，使得以O、P、A、C为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．
2
c经过原点O和A（4，2），与x轴
f2012年广东省茂名市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1．分）（3（2012茂名）a的倒数是3，则a的值是（）3A．B．C．D．3
考点专题分析解答
倒数。存在型。根据倒数的定义进行解答即可．解：∵的倒数是3，a
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∴3a1，解得a．故选A．点评本题考查的是倒数的定义，即乘积为1的两个数叫互为倒数．2．分）（3（2012茂名）位于环水东湾新城区的茂名市第一中学新校区占地面积约为5365亩．将5365用科学记数法可表示为（）32A．05365×10B．5365×10C．5365×10D．5365考点科学记数法表示较大的数。分析科学记数法的表示形式为a×10
的形式，其中1≤a＜10，
为整数．确定
的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
当原数绝对值＞1时，
是正数；当原数的绝对值＜1时，
是负数．解答解：将5365用科学记数法表示为：5365×102．故选：B．
点评此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤a＜10，
为整数，表示时关键要正确确定a的值以及
的值．
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3．分）（3（2012茂名）如图，AB是⊙的直径，AB⊥于点E，若CD6，则DE（OCD
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