2）由（1）可知，每千克荔枝的平均成本为6元，再根据售价进价利润就可以表示出w，然后化为顶点式就可以求出最值．解答解：（1）设购进荔枝k千克，荔枝售价定为y元千克时，水果商才不会亏本，由题意得yk（15）≥（507）k，由k＞0可解得：y≥6所以，水果商要把荔枝售价至少定为6元千克才不会亏本．（2）由（1）可知，每千克荔枝的平均成本为6元，由题意得w（x6））m（x6）（10x120）
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10（x9）90因此，当x9时，w有最大值．所以，当销售单价定为9元千克时，每天可获利润w最大．点评本题考查了不等式的运用，二次函数的顶点式在解决实际问题中求最值的运用．在解答中求出荔枝的平均进价是关键．23．分）（8（2012茂名）如图，以AB为直径的⊙O是△ADC的外接圆，过点O作PO⊥AB，AC于点E，交PC的延长线交AB的延长线于点F，∠PEC∠PCE．（1）求证：FC为⊙的切线；O（2）若△ADC是边长为a的等边三角形，求AB的长．（用含a的代数式表示）
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f考点切线的判定；等边三角形的性质；解直角三角形。分析（1）连接OC．欲证FC为⊙的切线，只需证明OC⊥即可；OFC（2）连接BC．由等边三角形的性质、“同弧所对的圆周角相等”推知∠ABC∠ADC60°；然后在直角△ABC中利用正弦三角函数的定义来求AB线段的长度．解答（1）证明：连接OC．∵OAOC（⊙的半径）O，∴EAO∠∠ECO（等边对等角）．∵AB，∴EAO∠PO⊥∠AEO90°（直角三角形中的两个锐角互余）．∵PEC∠∠PCE（已知）PEC∠，∠AEO（对顶角相等）∴AEO∠∠PCE（等量代换），∴PCO∠∠ECO∠PCE∠EAO∠AEO90°．即OC⊥FC，∵C在⊙上，点O∴为⊙的切线．FCO
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（2）解：连接BC．∵是⊙的直径，∴ACB90°．ABO∠∵ADC是边长为a的等边三角形，△∴ABC∠∠D60°，ACa．在Rt△ACB中，∵ABCsi
∠∴ABa．
点评本题考查了圆周角定理、等边三角形的性质以及解直角三角形等知识点．解直角三角形要用到的关系：①锐角直角的关系：∠B90°；②A∠三边之间的关系：222abc；③边角之间的关系：si
A∠的对边斜边ac，AcosA∠的邻边斜边bc，Ata
A∠的对边∠的邻边ab．a，AA（b，c分别是∠A、∠B、∠的对边）C六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24．分）（8（2012茂名）阅读下面材料，然后解答问题：在平面直角坐标系中，以任意两点Px1，1）Q2，2）（y，（xy为端点的线段的中点坐标r