即ZXY服从参数为12的泊松分布
B一、填空（每小题2分，共10分）
B1若随机变量的概率分布为
，
，则
__________。
B2设随机变量
，且
，则
__________。
B3设随机变量
则
__________。
B4设随机变量B5若随机变量
，则的概率分布为
__________。
则
__________。
B二、单项选择每题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。每小题2分，共20分
B1设
与
分别是两个随机变量的分布函数，为使
量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）。
是某一随机变
A
B
C
D
B2设随机变量的概率密度为
A
C
B3下列函数为随机变量分布密度的是
。
，则
（）。
BD
A
B
C
D
B4下列函数为随机变量分布密度的是
。
A
B
C
B5设随机变量的概率密度为
，
D，则的概率密度为（）。
5
fA
B
C
D
B6设服从二项分布
，则（
）。
A
B
C
D
B7设AC
，则
（）。BD
B8．设随机变量A2C12
的分布密度为
B9．对随机变量来说，如果A二项分布C正态分布
，则可断定
B1D4
则
不服从（）。B指数分布D泊松分布
（）。
B10．设为服从正态分布A9C4
的随机变量，则
B6D3
。
B三、计算与应用题（每小题8分，共64分）B1盒内有12个乒乓球，其中9个是新球，3个是旧球。采取不放回抽取，每次取一个，直到取到新球为止。
求抽取次数的概率分布。
B2车间中有6名工人在各自独立的工作，已知每个人在1小时内有12分钟需用小吊车。求（1）在同一时刻需用小吊车人数的最可能值是多少？（2）若车间中仅有2台小吊车，则因小吊车不够而耽误工作的概率是多少？
B3某种电子元件的寿命是随机变量，其概率密度为
求（1）常数；（2）若将3个这种元件串联在一条线路上，试计算该线路使用150小时后仍能正常工作的概率。
B4某种电池的寿命（单位：小时）是一个随机变量，且
。
求（1）这样的电池寿命在250小时以上的概率；
（2），使电池寿命在
内的概率不小于09。
B5设随机变量
。
求
概率密度
。
B6若随机变量服从泊松分布，即
求
。
，且知
。
B7设随机变量的概率密度为
。
6
f求
和
。
B8一汽车沿一街道行使，需要通过三个均没有红绿灯信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，求红或绿两种信号灯显示的时间相等。以表示该汽车未遇红灯而连续通过的路口数。求（1）的概率分布；
（2）
。
B四、证明题（共6分）设随机变量服从参数为2r