数fx是定义在R上的偶函数，且满足fx2fx当x01时，
fx2x若在区间22上方程axafx0恰有三个不相等的实数根，则
实数a的取值范围是
（14）在平面直角坐标系xOy中，点A是半圆x24xy20（2≤x≤4）上的一个动点，点C在线段OA的延长线上．当OAOC20时，则点C的纵坐标的取值范围是．

三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程（15）（本小题满分13分）已知函数fx
3x1si
xsi
2（0）的最小正周期为222
（Ⅰ）求的值及函数fx的单调递增区间；（Ⅱ）当x0时，求函数fx的取值范围
2
（16）（本小题满分13分）国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：
空气质量指数空气质量等级0501级优511002级良1011503级轻度污染1512004级中度污染2013005级重度污染300以上6级严重污染
由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：
3
f甲城市
乙城市
9
2431588
7356
5710
（Ⅰ）试根据上面的统计数乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；
据，判断甲、
（Ⅱ）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；（Ⅲ）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．注：s
2
1x1x2x2x2x
x2，其中x为数据x1x2x
的平

均数（17）（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAC平面ABCD且PAAC，，
PAAD2．四边形ABCD满足BCAD，ABAD，ABBC1．E为侧棱PB
的中点，F为侧棱PC上的任意一点（Ⅰ）若F为PC的中点，求证：EF平面PAD；（Ⅱ）求证：平面AFD平面PAB；（Ⅲ）是否存在点F，使得直线AF与平面PCD垂直？若存在，写出证明过程并求出线段PF的长；若不存在，请说明理由．（18）（本小题满分13分）已知函数fxx2a2xal
x，其中aR．（Ⅰ）若曲线yfx在点2f2处的切线的斜率为1，求a的值；B（Ⅱ）求函数fx的单调区间ACDEFP
（19）（本小题满分14分）
4
fx2y23已知椭圆C221ab0过点A20离心率为ab2
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点B10且斜率为k（k0r