一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）1．（4分）（2009陕西）若3si
αcosα0，则
A．
B．
的值为（）C．
D．2
2．（4分）已知
，则
（）
A．
B．
C．
D．
3．（4分）如果α∈（，π），且si
α，那么si
（α）cos（α）（
A．
B．
C．
）D．
7．（4分）（2008海南）
（）
A．
B．
C．2
D．
8．（4分）已知si
θ，θ∈（，），则si
（θ5π）si
（πθ）的值是（）
A．
B．
C．
D．
9．（4分）（2007海南）若
A．
B．
，则cosαsi
α的值为（）
C．
D．
10．（4分）设α，β都是锐角，那么下列各式中成立的是（）
A．si
（αβ）＞si
αsi
β
B．cos（αβ）＞cosαcosβ
C．si
（αβ）＞si
（αβ）
D．cos（αβ）＞cos（αβ）
11．（4分）（2009杭州二模）在直角坐标系xOy中，直线y2x与圆x2y21交于A，B两点，记∠xOAα（0
＜α＜），∠xOBβ（π＜β＜），则si
（αβ）的值为（）
A．
B．
C．
D．
12．（4分）（2008山东）已知
A．
B．
，则C．
的值是（）D．
f二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）4．（5分）（2008宁波模拟）已知cos（α）si
（α），则ta
α_________．
5．（5分）已知si
（30°α），60°＜α＜150°，则cosα的值为
_________．
13．（5分）

的值为_________．
14．（5分）（2012桂林一模）若点P（cosα，si
α）在直线y2x上，则si
2α2cos2α_________．
15．（5分）
的值为
_________．三、解答题（共4小题，满分0分）6．化简：
（1）
；
（2）

．
16．（2006上海）已知α是第一象限的角，且
，求
的值．
17．求值：（1）
；
（2）ta
（θ）ta
（θ）ta
（θ）ta
（θ）．
18．（2008江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．
（1）求ta
（αβ）的值；（2）求α2β的值．
f参考答案与试题解析
一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）1．（4分）（2009陕西）若3si
αcosα0，则
A．
B．
的值为（）C．
D．2
考点：二倍角的余弦；同角三角函数基本关系的运用．4639753
专题：计算题．
分析：首先考虑由3si
αcosα0求
的值，可以联想到解si
α，cosα的值，在根据半角公式代入
直接求解，即得到答案．解答：解析：由3si
αcosα0cosα≠0且ta
α
所以
故选A．点评：此题主要考查同角三角函数基本关系的应用，在三角函数的学习中要注重三角函数一系列性质的记忆r