…………密…………封…………线…………密…………封…………线…………密…………封…………线……
2014年《中学生理化报》课外读书活动初中数学“学用杯”数学应用与创新能力大赛
八年级决赛试题
（2014年3月16日9001100时量：120分钟满分：120分）
题
号
一1～10
二11～18
三19202122
总
分
考号：
得分评卷人复查人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题号答案12345678910
10．正方形ABCD，正方形BEFG和正方形PKRF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为2，则△DEK的面积为A．4B．3C．2D．2
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．已知a2b27，ab3，（ab），则ab_____________．12．若b
11ab11c1求ab1的值，则bcab
．．
13．如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13．则△ABC的面积为
abbcack，则k的值cab
1．已知a＋b＋c≠0，且A．1
B．1
C．2
D．2
考场：
2．若125的立方根是a，25的平方根是b，则abA．25或0B．10或0C．25D．103．△ABC中，∠B＝90，两直角边AB＝7，BC＝24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是A．1B．3C．6D．7224．已知a＝2013x＋2012，b＝2013x＋2013，c＝2013x＋2014，则a＋b＋c2—ab—bc—ac＝A．0B．1C．2D．35．为了搞活经济、商场将一种商品A按标价的9折出售（即优惠10），仍可获利润10，若商品标价33元，那么该商品的进价是AA．31元B．302元C．297元D．27元6．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点EQ．若BF2，则PE的长为DA．2B．23C．3D．37．直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是A．120B．121C．123D．132
28．已知x1a，则4xx
14．如图，在正方形ABCD中，BD＝BE，CE∥BD，BE交CD于F点，则∠DFE的度数为______．22215设abc20，abc14，则bccaab___________________．16．直角三角形三边长都是正整数，其中有一条直角边长是21，则此直角三角形的周长最小值是_________．17．多项式4a4a加上一个单项式后，使其等于一个整式的平方，那么加上的单项式可以是．（每写出1个得1分，4个或4个或上得4分）18．通过学习勾股定理的逆定理，我们知道在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直r