函数y12si
2x的图象，求fx

及时反馈1若函数yfx的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2
倍，然后将所得图象先向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到的曲线与y1cosx
2
2
的图象相同，求yfx的表达式。

例6如图为yAsi
x
A00的图象的一段，求其解析式。2
y
3
O
3
3
5x6
及时反馈1
函数yAsi
x0xR的部分图象如图所示，则函数表达式为2
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（）
（A）y4si
x（B）y4si
x
84
84
（C）y4si
x（D）y4si
x
84
84
及时反馈2函数ysi
xxR002的部分图象如图，则
A．24
C．44
B．36
D．5
4
4
及时反馈3已知函数y2si
x0
在区间0，2的图像如下：那么＝（
A．1B．2
C．12
D．13
）y1O1
2πx
及时反馈4函数fx2si
x的部分图象是（
）
2
y
y
y
2
2
2
O
x
O
x
O
x
y
2
Ox
A
B
C
D
例7把函数y3cosxsi
x的图象向左平移mm0个单位，所得的图象关于y轴
对称，求m的最小值。
及时反馈1把函数y3cos2x的图象向右平移mm0个单位，设所得图象的3
解析式为yfx，则当yfx是偶函数时，m的值可以是（）
A、3
B、6
C、4
D、12
例8若动直线xa与函数fxsi
x和gxcosx的图像分别交于M，N两点，则
MN的最大值为（）
A．1
B．2
C．3
D．2
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课后练习（三角函数图像）
1函数ycosxx∈R的图象向左平移个单位后，得到函数ygx的图象，则gx的解析2
式为（）
Asi
x
Bsi
x
Ccosx
Dcosx
2
为得到函数y

cos

2x

π3

的图像，只需将函数
y
si
2x的图像（
）
A．向左平移5π个长度单位12
B．向右平移5π个长度单位12
C．向左平移5π个长度单位6
D．向右平移5π个长度单位6
3（天津卷6）把函数ysi
x（xR）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，3
再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函2
数是
（A）ysi
2x，xR3
（B）ysi
x，xR26
（C）ysi
2x，xR3
（D）ysi
2x2，xR3
4将函数ysi
x的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称3
轴是直线x，则的一个可能取值是4
A512
B512
C1112
D1112
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