§143正切函数的性质与图象教学设计
一、教材分析本节课是研究了正弦、余弦函数的图象与性质后，又一具体的三
角函数。它前承正、余弦函数，后启必修五中的直线斜率问题。由于在前面学习任意角的正弦和余弦时已经对任意角的正切作了说明，所以本节正切函数的定义只进行简单复习。
教材单刀直入，首先根据正切函数的定义和正切函数的诱导公式，给出了正切函数的性质。进而利用正切函数的性质以及正切线的概念，并类比画正弦函数图象的方法，画出了正切函数
yta
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22的图象，体现了类比思想的应用。根据正切函数的图象，进一步加深对正切函数的性质的理解，体现出数形结合思想在研究函数性质中的重要作用。二、学情分析
知识结构：在必修一函数有关内容中我们已经学习了如何研究函数，而对正弦函数的研究又再一次做了一个模板，所以学生已经具备了一定的绘图技能。应该可以类比推理画出图象，并通过观察图象，总结函数的性质。但在画正切函数图象时，还有许多需要注意的地方，这又提升了学生分析问题的能力及严密认真的态度。
心理特征：高一学生已经初步形成了是非观，具备了分辨是非的能力及语言表达能力。能够通过讨论、合作交流、辩论得到正确的知
f识。但在处理问题时学生很容易“想当然”，考虑问题不深入，往往会造成错误的结果。三、教学目标
1知识目标（1）了解利用正切线画出正切函数图象的方法；（2）了解正切曲线的特征；（3）了解正切函数的性质。
2、能力目标理解并掌握利用正切函数的图象和性质解题。
3、情感目标（1）掌握“类比”的学习方法；（2）渗透数形结合，换元法等基本数学思想方法。四、教学重点和难点教学重点：正切函数的图象及其主要性质。教学难点：利用正切线画出函数yta
x的图象。五、学法分析类比学习法，即类比正弦函数、余弦函数的学习方法，学习正切函数。类比正弦函数的图象的画法做正切函数的图象，以及利用图象研究函数的性质。六、教法分析新课标倡导积极主动、勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生。以此为宗旨，结合本节内容的特征，我采用启发诱导式教学
f方式，让学生自主地去探求知识。引导学生自主学习、探究学习，努
力做到教法、学法的最优组合。
七、课前准备
1．学生的学习准备：预习“正切函数的性质与图象”，初步把握作图的方法与性质的推导。
2．教师的教学准备：做好要展示的多媒体课件。八、教学过程
教
学生设计
学
教师活动
活动意图
环r