合,以点P为圆心作经
f过Q的圆,则称该圆为点P、Q的“相关圆”(1)已知点P的坐标为(2,0)①若点Q的坐标为(0,1),求点P、Q的“相关圆”的面积;②若点Q的坐标为(3,
),且点P、Q的“相关圆”的半径为(2)已知△ABC为等边三角形,点A和点B的坐标分别为(,求
的值;,0)、(,0),
点C在y轴正半轴上,若点P、Q的“相关圆”恰好是△ABC的内切圆且点Q在直线y2x上,求点Q的坐标.(3)已知△ABC三个顶点的坐标为:A(3,0)、B(,0),C(0,4),点P的坐标为(0,),点Q的坐标为(m,),若点P、Q的“相关圆”与△ABC的三边中至少一边存在公共点,直接写出m的取值范围.
f2017年北京市东城区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人,将440000用科学记数法表示为()
A.44×106B.44×105C.44×104D.044×105【解答】解:44000044×105.故选:B.
2.(3分)下列运算正确的是(
)
A.2a3b5abB.a1a4a6C.(a2b)3a6b3D.(a2)2a24【解答】解:A、原式不能合并,不符合题意;B、原式a5,不符合题意;C、原式a6b3,符合题意;D、原式a24a4,不符合题意,故选C
3.(3分)有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着0,π,
,,1333,
背面朝上放在不透明的桌子上,若随机抽取1张,则取出的卡片上的数是无理数的概率是(A.B.)C.D.,,1333中,无理数有π,这2个,
【解答】解:∵在0,π,
∴取出的卡片上的数是无理数的概率是,故选:B.
4.(3分)下列关于二次函数yx22x3的最值的描述正确的是(
)
fA.有最小值是2
B.有最小值是3
C.有最大值是2
D.有最大值是3
【解答】解:∵yx22x3(x1)22中,a>0,∴二次函数yx22x3的最小值是2,故选:A.
5.(3分)学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛,各组的平时成绩的平均数(单位:分)及方差s2如表所示:甲7s21乙812丙81丁718)
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是(A.甲B.乙C.丙D.丁【解答】解:因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大,而丙组的方差比乙组的小,所以丙组的成绩比较稳定,所以丙组的成绩较好且状态稳定,应选的组是丙组.故选C.
6.(3分)如图,正五边形ABCDE放入r