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移问题,解答时最简单方法是确定平移前后的抛物线顶点,从而确定平移方向.8.(3分)函数y=axb和y=ax2bxc(a,b,c均为常数,且a≠0)在同一直角坐标系内的图象可能是()
A.
B.
C.
D.
【分析】根据a、b的符号,针对二次函数、一次函数的图象位置,开口方向,分类讨论,逐一排除.
【解答】解:当a>0时,二次函数的图象开口向上,一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限,
故A、D不正确;
由B、C中二次函数的图象可知,对称轴x=>0,且a>0,则b<0,
但B中,一次函数a>0,b>0,排除B.
故选:C.
【点评】此题主要考查了一次函数与二次函数图象,关键是熟练掌握一次函数y=kxb
在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、顶
点坐标等.
9.(3分)若点A(2,yl),B(0,y2),C(,y3)是二次函数y=ax22axc(a,c
是常数,且a<0)的图象上三点,则yl,y2,y3的大小关系为()
A.yl>y2>y3
B.yl>y3>y2
C.y3>y2>yl
D.y3>yl>y2
【分析】求出抛物线的对称轴,求出A关于对称轴的对称点的坐标,根据抛物线的开口
方向和增减性,即可求出答案.
【解答】解:y=ax22axc(a,c是常数,且a<0),
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f对称轴是直线x==1,
即二次函数的开口向下,对称轴是直线x=1,即在对称轴的左侧y随x的增大而增大,
C点关于直线x=1的对称点是(2∵2<0<2,
,y3),
∴y3>y2>y1,故选:C.【点评】本题考查了学生对二次函数图象上点的坐标特征的理解和运用,主要考查学生
的观察能力和分析能力,本题比较典型,但是一道比较容易出错的题目.
10.(3分)已知两点A(5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2bxc(a≠0)上,点C
(x0,y0)是该抛物线的顶点.若y1>y2≥y0,则x0的取值范围是()
A.x0>5
B.x0>1
C.5<x0<1D.2<x0<3
【分析】先判断出抛物线开口方向上,进而求出对称轴即可求解.
【解答】解:∵点C(x0,y0)是抛物线的顶点,y1>y2≥y0,∴抛物线有最小值,函数图象开口向上,
∴a>0;∴25a5bc>9a3bc,
∴<1,
∴>1,
∴x0>1∴x0的取值范围是x0>1.故选:B.【点评】本题考查了二次函数图象上点坐标特征,主要利用了二次函数的增减性与对称性,根据顶点的纵坐标最小确定出抛物线开口方向上是解题的关键.二、填空题(本大题共8小题,每小题3介,共24分)11.(3分)将一元二次方程x(x2)=5化为二次项系r
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