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树状图或列表等方法求解)
24.(8分)某商店以每件60元的价格购进一批商品,现以单价80元销售,每月可售出300
件.经市场调查发现:每件商品销售单价每上涨1元,该商品平均每月的销售量就减少
10件,设每件商品销售单价上涨了x元.
(1)若销售单价上涨了3元,则该商品每月销售量为
件;
(2)当每件商品销售单价上涨多少元时,该商店每月的销售利润为6160元?
(3)写出月销售该商品的利润y(元)与每件商品销售单价上涨x(元)之间的函数关
系式;当销售单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?
25.(7分)如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由点B出
发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们
的速度均为lcms.连接PQ,设运动时间为t(s)(0<t<4).
(1)当t为何值时,PQ⊥AC?
(2)设△APQ的面积为S,求S与t的函数关系式,并求出当t为何值时,S取得最大值?
S的最大值是多少?
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f26.(7分)阅读理解以下内容,解决问题:例:解方程:x2x2=0.解:(1)当x≥0时,原方程化为:x2x2=0.解得xl=1,x2=2,∵x≥0,∵x2=一2舍去(2)当x<0时,原方程化为:x2x2=0,解得x1=2,x2=l∵x<0,∵x1=2舍去综上所述,原方程的解是x1=l,x2=l.依照上述解法,解方程:x22x24=0.
27.(8分)如图,菱形ABCD边长为5,顶点A,B在x轴的正半轴上,顶点D在y轴的正半轴上,且点A的坐标是(3,0),以点C为顶点的抛物线经过点A.(1)求点C的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)若将上述抛物线进行平移,使得平移后的抛物线的顶点P在直线BC上,且此时的抛物线恰好经过点D,求平移后的抛物线解析式及其顶点P的坐标.
28.(10分)如图,抛物线y=ax2bx4a(a≠0)经过A(1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B,连接AC,BC.
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f(1)求抛物线的解析式;(2)过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点D,连接BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点M,使得由点M,A,C构成的△MAC是直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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f20192020学年江苏省苏州市昆山市、太仓市九年级(上)期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,请将下列各题唯一正确的选项代
号r
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