树状图或列表等方法求解）
24．（8分）某商店以每件60元的价格购进一批商品，现以单价80元销售，每月可售出300
件．经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨1元，该商品平均每月的销售量就减少
10件，设每件商品销售单价上涨了x元．
（1）若销售单价上涨了3元，则该商品每月销售量为
件；
（2）当每件商品销售单价上涨多少元时，该商店每月的销售利润为6160元？
（3）写出月销售该商品的利润y（元）与每件商品销售单价上涨x（元）之间的函数关
系式；当销售单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？
25．（7分）如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，点P由点B出
发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们
的速度均为lcms．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．
（1）当t为何值时，PQ⊥AC？
（2）设△APQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，S取得最大值？
S的最大值是多少？
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f26．（7分）阅读理解以下内容，解决问题：例：解方程：x2x2＝0．解：（1）当x≥0时，原方程化为：x2x2＝0．解得xl＝1，x2＝2，∵x≥0，∵x2＝一2舍去（2）当x＜0时，原方程化为：x2x2＝0，解得x1＝2，x2＝l∵x＜0，∵x1＝2舍去综上所述，原方程的解是x1＝l，x2＝l．依照上述解法，解方程：x22x24＝0．
27．（8分）如图，菱形ABCD边长为5，顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在y轴的正半轴上，且点A的坐标是（3，0），以点C为顶点的抛物线经过点A．（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线进行平移，使得平移后的抛物线的顶点P在直线BC上，且此时的抛物线恰好经过点D，求平移后的抛物线解析式及其顶点P的坐标．
28．（10分）如图，抛物线y＝ax2bx4a（a≠0）经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B，连接AC，BC．
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f（1）求抛物线的解析式；（2）过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点D，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP＝45°，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得由点M，A，C构成的△MAC是直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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f20192020学年江苏省苏州市昆山市、太仓市九年级（上）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将下列各题唯一正确的选项代
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