率分布列为:
f
0
127
1
627
2
1227
3
827
p
E0
216128(或E32)8分1232.32727272731412820(2)∵P2,P2,555272727
∴P2P2.10分
从做对题数的数学期望考察,两人水平相当;从至少完成2题的概率考察,甲获得通过的可能性大.因此可以判断甲的实验操作能力较强.12分18.【解】(1)ABBE2,ABC60,AEB60
00
又CECD2,CED30,则AED90,即
00
AEED又AA1底面ABCD,AA1ED,
而AEAA1A则ED平面A1AEF,又ED平面A1ED,
平面A1ED平面A1AEF
(2)A1EA为二面角A1EDA的平面角,则si
分
5分
255,cos755
过A作A1E的垂线,垂足为H,连结HD,又ED平面A1AEF,EDAH,则
AH平面A1ED,ADH为直线AD与平面A1ED所成的角,
9分易得AH则
455cos,,si
55
11分
2
,即si
1
12分
19【解】设供应站坐标为x,各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为dx.
2xx1x2xx1x2x1x1xx22xx1x2xx2
(Ⅰ)dxxx1xx2
2分
f当xx1时,dx2xx1x2在区间x1上是减函数;当xx2时,dx2xx1x2在区间x2上是增函数.则当xx1x2时,式取最小值,即供应站的位置为x1x2内的任意一点.
5分
(Ⅱ)由题设知,各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为
dx3xx12xx2xx32xx42xx5.7分
类似于(Ⅰ)的讨论知,x1≤x≤x5,且有
2x2x32x42x53x14xx1≤xx2x2x2x3x2xx2≤xx34512dx32x2x42x53x12x2x3x3≤xx46x2x53x12x2x32x4x4≤x≤x5
10分
所以,函数dx在区间x1x2上是减函数,在区间x3x5上是增函数,在区间故供应站位置位于区间x2x3上任意一点时,均能使函数dx取x2x3上是常数.得最小值,且最小值为
x32x42x53x12x2x2≤x≤x3.
13分
20.【解】(1)由题r