gx的图象上，设x11a
x
1x
b
（1）求数列x
的通项公式；（2）记c
（3）已知
b
1，求数列c
的前
项和为S
；b
1b
11
d
d1d2d323
2
1
N，记数列a
的前
项和为A
，数列2222B2d
的前
项和为B
，试比较A
与
的大小．4
21．本小题满分13分已知函数fx的图象在ab上连续，定义：f1xmi
ftatxxab，
f2xmaxftatxxab其中，mi
fxxD表示函数fx在D上
的最小值，maxfxxD表示函数fx在D上的最大值若存在最小正整数k，使得
f2xf1xkxa对任意的xab成立，则称函数fx为ab上的“k阶收缩
函数”（Ⅰ）若fxcosxx0，试写出f1x，f2x的表达式；（Ⅱ）已知函数fxxx14，试判断fx是否为14上的“k阶收缩函数”
2
如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由；（Ⅲ）已知b0，函数fxx3x是0b上的2阶收缩函数，求b的取值范围
32
f湖南省澧县一中、益阳市一中、桃源县一中2014届高三上学期三校联考理数试题答案
一．选择题1．C2．B二．填空题93．A4．A5．D6．C7．B8．C
17
106
113
123
1310
1413
15（1）
31（2）432
三、解答题
11cos2x1si
2xcossi
si
222113分si
2xcoscos2xsi
si
2x2221由题有：T2，则，4分221代入点有si
1，则2kkZ，又0＜＜，则662363
16．【解】（Ⅰ）fx分
1si
2x234，0x2x2333
（Ⅱ）由题有：f2x则函数fx的值域为
7分9分
3142
12
分17【解】（1）由题意可知：则取值分别为1，2，3；
１分
P1
12C4C21C2C13C3C01，P2432，P3432．3C65C65C65
∴考生甲正确完成题数的概率分布列为

1
15
2
35
3
15
131E1232555
４分亦由题意可知：取值分别为５分
．0，1，2，
p
3．
0且P0C313
23
16128，同理：P1，P2，P3．27272727
∴考生乙正确完成题数的概r