区域为D，若函数ylogax4a1的图象
上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为
15定义在R上的函数fx满足f00，fxf1x1，f
x5
1fx，且当2
0x1x21，时，fx1fx2
（1）f
2425
；（2）f
12014

f三、解答题（本大题共6小题，满分75分．须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（本小题满分12分）
11si
2xcoscos2xsi
cos0＜＜，其图象上相2221邻两条对称轴之间的距离为，且过点．62
已知函数fx（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求函数yf2xx0

2
的值域．
17（本小题满分12分）湖南省在学业水平考查中设计了物理学科的实验考查方案：考生从6道备选试验考查题中一次随机抽取3题，并按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题便通过考查．已知6道备选题中文科考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；文科考生乙每题正确完成的概率都是
2，且每题正确完成与否互不影响．3
（Ⅰ）分别写出文科考生甲正确完成题数和文科考生乙正确完成题数的概率分布列，并计算各自的数学期望；（Ⅱ）试从两位文科考生正确完成题数的数学期望及通过考查的概率分析比较这两位考生的实验操作能力．
18（本小题满分12分）如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AA1底面ABCD，
A1AB2，AA1BC4，ABC60°，点E为BC中点，点F为B1C1中点
（Ⅰ）求证：平面A1ED平面A1AEF；（Ⅱ）设二面角A1EDA的大小为，直线AD与平面A1ED所成的角为，求si
的值
D1FC1
B1
ABEC
D
f19．（本小题满分13分）在一条笔直的工艺流水线上有
个工作台，将工艺流水线用如图8所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为x1，x2，，x
，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．（Ⅰ）若
2，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；（Ⅱ）若
5，工作台从左到右的人数依次为3，2，1，2，2，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．
x1
x2
x3
图8

x

x
20．（本小题满分13分）已知函数fx2gx2
xx

N，点Q
x
y
、Q
1x
1y
1在函数fx的
y
1．y

图象上，点P
x
y
1在函数r