主视图）是2
6．D．
21、（2010广东文数）
f22、（2010福建文数）3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示则其侧面积等于．．．A．3C．23B．2D．6
【答案】D【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为
2
3423，侧面积为3216，选D．4
【命题意图】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力。
23、（2010全国卷1文数）（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若ABCD2则四面体ABCD的体积的最大值为A
233
B
433
C23
D
833
12B【命题意图】本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力【解析】过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD交AB与P设点P到CD的距离为h则有
112V四面体ABCD22hh当直径通过AB与CD的中点时hmax2221223故323
fVmax
433
24、（2010全国卷1文数）（9）正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（A）
23
（B）
33
（C）
23
（D）
63
9D【命题意图】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面ACD1的距离是解决本题的关键所在这也是转化思想的具体体现【解析1】因为BB1DD1所以BB1与平面ACD1所成角和DD1与平面ACD1所成角相等设DO⊥平面ACD1，由等体积法得VDACD1VD1ACD即D1A1DAOCBB1C1
11SACD1DOSACDDD1设DD1a33
则SACD1
1133211ACAD1si
602a2aSACDADa2CD222222
SACD1Da3D所以DOSAC1D3a2
si

33
a记DD1与平面ACD1所成角为则
DO36所以cosDD133
【解析2】设上下底面的中心分别为O1O；O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，cosO1OD1
O1OOD1
1
3632
25、2010全国卷1文数）（6直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABACAA1，若则异面直线
BA1与AC1所成的角等于
A30°B45°C60°D90°
6C【命题意图】本小题主要考查直三棱柱ABCA1B1C1的性质、异面直线所成的角、异面
f直线所成的角的求法【解析】延长CA到D，使得ADAC，则ADA1C1为平行四边形，DA1B就是异面直线
BA1与AC1所成的角，又三角形A1DB为等边三角形，DA1B600
26、（2010全国卷1理数）（12）已知在半r