＋5＋4＋2＋1A3＝19×6＝114312．2011甘肃兰州高手诊断某位高三学生要参加高校自主招生考试，现从6所高校中选择3所报考，其中两所学校的考试时间相同．则该学生不同的报名方法种数是A．12C．16答案C解析若该考生不选择两所考试时间相同的学校，有C3＝4种报名方法；若该考生选4择两所考试时间相同的学校之一，有C2C1＝12种报名方法，故共有4＋12＝16种不同的报42名方法．132010天津理如图，用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有B．15D．20
A．288种C．240种答案B
B．264种D．168种
解析当涂四色时，先排A、E、D为A3，再从B、F、C三点选一个涂第四种颜色，4
3如B，再F，若F与C同色，则涂C有2种方法，若F与C异色则只有一种方法，故A4A13
2＋1＝216种．当涂三色时，先排A、E、D为C3A3，再排B有2种，F、C各为一种，故C3A3×43432＝48，故共有216＋48＝264种，故选B142010洛阳模拟一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有
fA．6种C．36种答案D
B．8种D．48种
2解析如图所示，三个区域按参观的先后次序共有A3种参观方法，对于每一种参观
次序，每一个植物园都有2类参观路径，∴共有不同参观路线2×2×2＝48种．2×A3
15．2010重庆一中为配合即将开幕的2010年上海世博会，某大学拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初选，2名男同学，4名女同学成为了候选人，每位候选人当选正式队员的机会是相等的．1求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率．2求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率．解析从2男4女共6名同学中选取4人，不同选法共有C4＝15种，61恰有1名男同学当选的情况有C13＝8种，2C48∴所求概率P＝152当选的4名同学中至少有3名女同学的情况有C3C1＋C4＝9种，∴所求概率P＝424359＝15
f16．2011深圳模拟用01234这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？1被4整除；2比21034大的偶数；3左起第二、四位是奇数的偶数．解析1被4整除的数，其特征应是末两位数是4的倍数，可分为两类：当末两位数
1是20、40、04时，其排列数为3A3＝18，当末两位数是12、24、32时，其排列数为3A22A23
＝12故满足条件的五位数共有18＋12＝30个．2①当末位数字是0时，首位数字可以为2或3或4，满足条件的r