法，比较一般联立方程的方法可以简化基本运算。9《九章算术》是我国古代著名数学经典其中对勾股定理的论术比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）已知弦算该木材镶嵌在墙中的体积约为（（注：1丈10尺100寸，，））尺，弓形高寸，估
A633立方寸【答案】A【解析】如图：寸，则
B620立方寸
C610立方寸
D600立方寸
寸，
寸寸
设圆的半径为寸，则
f在
中，由勾股定理可得：，解得，即寸，，则平方寸
故该木材镶嵌在墙中的体积故答案选10已知正方体
立方寸
的棱长为1，在正方体的侧面）
上的点到点距离为
的点的轨迹形成一条曲线，那么这条曲线的形状是（
A
B
C
D
【答案】B【解析】正方体每个面到点距离为的点的轨迹如图：
故选
11已知为坐标原点，椭圆的方程为的最小值是（A2BC）D7
，若
为椭圆的两个动点且
，则
【答案】C【解析】设直线斜率为，则直线斜率为，
f联立
解得点
将
代入求得点
则
不妨令
则原式
当故选
时原式有最小值
点睛：本题考查直线与椭圆的位置关系，求交点弦长平方的最小值，设出斜率，求得点坐标，然后根据题目意思表示出求得最值12设双曲线的中心为点，若直线和相交于点，直线交双曲线于曲线于，且使则称和为“，直线交双直，在求最值时运用整体换元的思想，结合二次函数思想
直线对”现有所成的角为60°的“
线对”只有2对，且在右支上存在一点，使（A【答案】D【解析】由双曲线的对称性知，）BCD
，则该双曲线的离心率的取值范围是
，因为
所以，
，根据题意所成的角为60°的“
直线对”只有2对，则
又因为在右支上存在一点，使，故因为即
由焦半径公式得
，得
综上则该双曲线的离心率的取值范围是
f故选点睛：本题考查了双曲线的离心率问题，综合性较强，一定要理解题目中给出的条件意思，将其转化为数学语言，如“所成的角为60°的“问题，需要熟练运用基础知识第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13抛物线【答案】【解析】由题意可得所以焦点在的正半轴上，且的焦点坐标为_____r