毕业设计（论文）报告纸
常微分方程的几种数值解法
数学与应用数学肖振华指导教师张秀艳
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【摘要】自然界与工程技术中的很多现象，可以归结为微分方程定解问题。其中，常微分方程求解是微分方程的
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重要基础内容。但是，对于许多的微分方程，往往很难得到甚至不存在精确的解析表达式，这时候，数值解提供
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了一个很好的解决思路。，针对于此，本文对常微分方程数值解法进行了简单研究，主要讨论了一些常用的数值
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解法，如欧拉法、改进的欧拉法、Ru
geKutta方法、Adams预估校正法以及勒让德谱方法等，通过具体的算例，
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结合MATLAB求解画图，初步给出了一般常微分方程数值解法的求解过程。同时，通过对各种方法的误差分析，
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让大家对各种方法的特点和适用范围有一个直观的感受。
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【关键词】常微分方程数值解法MATLAB误差分析
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【Keywords】Ordi
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目录
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1前言3
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11常微分方程概述3
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12常微分方程解与数值解法3
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2欧拉法和改进的欧拉法4
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21欧拉法4
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22改进的欧拉方法r