2015年浙江高考文科数学试题及答案解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知集合xx22x3，Qx2x4，则Q（）
A．34
B．23
C．12
D．13
【答案】A【解析】
试题分析：由题意得，Pxx3或x1，所以PQ34，故选A
考点：1一元二次不等式的解法；2集合的交集运算2、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）
A．8cm3
C．32cm33
【答案】C
B．12cm3D．40cm3
3
考点：1三视图；2空间几何体的体积
3、设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
1
fC．充分必要条件【答案】D
D．既不充分也不必要条件
考点：1充分条件、必要条件；2不等式的性质
4、设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m（）
A．若l，则
B．若，则lm
C．若l，则
D．若，则lm
【答案】A【解析】
试题分析：采用排除法，选项A中，平面与平面垂直的判定，故正确；选项B中，当时，
lm可以垂直，也可以平行，也可以异面；选项C中，l时，可以相交；选项D中，
时，lm也可以异面故选A
考点：直线、平面的位置关系
5、函数
f
x


x

1x

cos
x
（

x

且
x

0）的图象可能为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
试题分析：因为fxx1cosxx1cosxfx，故函数是奇函数，所以排
x
x
除AB；取x，则f1cos10，故选D


2
f考点：1函数的基本性质；2函数的图象6、有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已
知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且xyz，三种颜色涂料的粉刷
费用（单位：元m2）分别为a，b，c，且abc．在不同的方案中，最低的总费用（单
位：元）是（）
A．axbycz
B．azbycx
C．aybzcx
D．aybxcz
【答案】B
考点：1不等式性质；2不等式比较大小
7、如图，斜线段与平面所成的角为60，为斜足，平面上的动点满足
30，则点的轨迹是（）
A．直线
B．抛物线
C．椭圆
D．双曲线的一支
【答案】C
【解析】
试题分析：由题可知，当P点运动时，在空间中，满足条件的AP绕AB旋转形成一个圆锥，
用一个与圆锥高成60角的平面截圆锥，所得图形为椭圆故选C
考点：1圆锥曲线的定义；2线面位置关系
3
f8、设实数a，b，t满r