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装
23算例5
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3龙格库塔法13
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31龙格库塔法与泰勒展开13
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32龙格库塔法公式与ode函数14
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订
33算例17
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4阿达姆斯预估校正法21
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41阿达姆斯（Adams）公式21
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42预估校正方法23
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线
43算例23
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5勒让德谱方法28
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51谱方法介绍28
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52勒让德多项式与谱方法28
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53算例30
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参考文献39
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f毕业设计（论文）报告纸
1前言
11常微分方程概述
方程是一个在数学中非常熟悉的名词，在初等数学里，我们将我们要研究的问题作为一个或
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几个未知量，通过观察事物的规律，得出这些未知量与已知量之间的等式关系，这样就得到了一
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个简单的方程或方程组当然，这只是一个很浅显粗略的定义。在数学上，物质的运动和变化
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规律是通过函数关系来表示的，在一些复杂的现象中，比如火箭的运动轨迹，我们要求的未知量
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就变成了满足特定条件的一个或一些未知函数（不再是简单的数值）。有时候，我们需要用到导
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数很微分的知识，即这些未知函数的导数与自变量满足某种关系，这种方程，我们称之为微分方
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程，即可以这样定义，凡是含有参数，未知函数和未知函数导数（或微分）的方程称之为微分方
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程。未知函数是一元函数的微分方程称为常微分方程（ODE），未知函数是多元函数的微分方程
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称为偏微分方程（PDE），我们要研究的，就是常微分方程。
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12常微分方程解与数值解法
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微分方程的解，就是找出一个代入方程使之成为恒等式的函数。若微分方程的解中含有任意
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常数的个数与方程的阶数相同，且任意常数之间不能合并，则称此解为该方程的通解或一般解
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当通解中的各任意常数都取特定r