长方形，每个长方形恰好盖住2个方格，如果任意两个长方形之间没有公共边可以有公共顶点，那么，棋盘中摆放的方格内所有数之和最大值是。
【解】：因为国际象棋盘是8行×8列，根据题意，任意两个长方形之间可以有公共顶点，没有公共边，如果每行（或者每列）摆放1个长方形后，空2个格，那么，下一行或者后一列就可以在上行或者前列的空白处的下边或右边摆放一个长方形，这样，这个象棋盘可共摆放2×8＝16个长方形，（如右图）。这样，棋盘中摆放的方格内所有数之和最大值是：（20＋18）×16＝608
10、在1，2，，2020这2020个数中，最少要取出数的和为10的倍数。
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个数，才能保证其中必有两
【解】：这是一道需要用到抽屉原理的问题，解题的关键在于，一是设计好抽屉，二是解答时要从最不利的情况出发。在1，2，，2020这2020个数中，除以10的余数可以分为0123456789十类，每类有数：2020÷10＝202（个）现将这十类余数分成如下的六组：（19）、（28）、（37）、（46）、（5）、（0）要达到“最少”的要求，就要从最不利的情况出发，起先取了202×4＝808个数，都只在前四组中每组各取了1个，后来又在后两组中各取了1个，共取了808＋2＝810（个）数，就是没有两数的和为10的倍数。如果再不论在那组中随意取一个数，必定两数的和为10的倍数。因此，最少要取出810＋1＝811（个）数
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