X
1
EX22x21xdx
0
同理
所以
1
1
EX2x1xdx
0
因此
1
2
DX
DY
CovXYEXYEXEY
XY
……8分
1
6
EY22y2ydy
0
1
4
CovXY1
DXDY2
1
3
1
EY2y2dy
0
1
18
1
18
1
36
…………………………
2
3
f（3）显然fxyfXxfYy故随机变量X，Y不独立。
…………………………………1
0分
（4）由公式fzz



2z
02dxzz01
z
fxzxdx22dx2zz12
z1
其它
0

…………………………………14
分

1xi
i1
1
xi0
fxi
e
others
0



六似然函数
L
i1
…………………………………3
（i123
）
分
当xi0i12
时L0
1



x
dl
L
1
2
d

x
l
L
l

取对数得
i1
i


i1
i
0

解得的最大似然估计为

1
XiX
i1
…………………………………………………………………………6分
由于EX

故的矩估计量是M
1
XiX
i1
………………………………………………………………………8分

由于EMLEE
1
Xi故的极大似然估计量是未知参数的无偏估计
i1
f…………………………………………………………………………10分
七解已知
25
X70
设H0075
选择统计量T
显著性水平
X0
S

S20
H175
t
1
005
……………………………………2分
在H0成立下……………………………4分
t
1t00252420639
2
拒绝域为Wt
tt
120639
…………………………………6分
2
计算
t
7075
12520639
2025
……………………………………8分
fr