(试题、标准答案及评分标准)
西安电子科技大学
考试时间
120
分钟
试题
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
分数
1考试形式:闭卷;2本试卷共3大题,满分100分。
3考试日期:2016年1月22日;(答题内容写在装订线外)
班级
姓名
学号
任课教师
一.填空(40分,每小题4分)
1设有随机事件Aii12
A
i1
A则A的对立事件A_______
i
2设A和B为相互独立的随机事件,且P(A)
___
1
2
,P(AB)
则P(B)
3
3
___
3设随机变量X服从参数为1的泊松(Poisso
)分布,则PXE2X______
4掷硬币2次,正面出现的次数记为X,反面出现的次数记为Y,则X与Y的
相关系数等于______________
5若2σ2且P2≤≤403,则P≤0
f6设X1X2X3相互独立,X1服从06上的均匀分布,X2服从N(0,4)的正态分
布,X3服从参数为5的泊松分布令12233则
的相关系数2
Y与X2
3x201
7设随机变量X的概率密度为x
,则21的概率密
0
其他
度函数为
8设总体X,且E(X),今有简单随机样本X1X2,…,XN,而i2Xi(其
i1
中i2是常数)是数学期望EX的无偏估计量,则i2__________
i1
9设每次试验中事件A出现的概率为p,现独立重复进行
次试验,
表示
次试验中事件A出现的次数,利用中心极限定理求Pa
b
___________________________答案用标准正态分布函数表示
10在假设试验中,在原假设H0不成立的情况下,检验统计量值未落入拒绝域
W中从而接受了H0,称这种错误为第__________类错误
二(10分)为了了解高校考试作弊的情况,今在某高校进行调查考虑到被调
查者一般不愿意真实地回答是否做过弊这一问题,特采用如下方案:准备两个
问题,一个是“考试是否做过弊”,另一个是“是否是男生”对每一个被调查者,
掷一个均匀的骰子,如出现1,2,3,4,则回答第一个问题;出现5,6,则回
答第二个问题假定学生中考试做过弊的人的比例是,男生所占的比例是
1
,
2
且设回答都是真实的试求:
(1)一个学生回答“是”的概率;
(2)如果一个学生回答“是”,则其回答的是第一个问题的可能性有多大?
三.
(10分)袋内有2个白球,3个红球,每次从中任取一球,取后不放回,直
到取到红球为止,用X表示取球的次数,求X的分布列及EX,DX
f四.(8分)某电子元件的寿命X(单位:h)的分布密度
0
≤1000
1000
r