（试题、标准答案及评分标准）
西安电子科技大学
考试时间
120
分钟
试题
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
分数
1考试形式：闭卷；2本试卷共3大题，满分100分。
3考试日期：2016年1月22日；（答题内容写在装订线外）
班级
姓名
学号
任课教师
一．填空（40分，每小题4分）
1设有随机事件Aii12
A

i1
A则A的对立事件A_______
i
2设A和B为相互独立的随机事件，且P（A）
___
1
2
，P（AB）
则P（B）
3
3
___
3设随机变量X服从参数为1的泊松（Poisso
）分布，则PXE2X______
4掷硬币2次，正面出现的次数记为X，反面出现的次数记为Y，则X与Y的
相关系数等于______________
5若2σ2且P2≤≤403，则P≤0

f6设X1X2X3相互独立，X1服从06上的均匀分布，X2服从N（0，4）的正态分
布，X3服从参数为5的泊松分布令12233则
的相关系数2
Y与X2

3x201
7设随机变量X的概率密度为x
，则21的概率密
0
其他
度函数为


8设总体X，且E（X），今有简单随机样本X1X2，…，XN，而i2Xi（其
i1


中i2是常数）是数学期望EX的无偏估计量，则i2__________
i1
9设每次试验中事件A出现的概率为p，现独立重复进行
次试验，
表示
次试验中事件A出现的次数，利用中心极限定理求Pa
b
___________________________答案用标准正态分布函数表示
10在假设试验中，在原假设H0不成立的情况下，检验统计量值未落入拒绝域
W中从而接受了H0，称这种错误为第__________类错误
二（10分）为了了解高校考试作弊的情况，今在某高校进行调查考虑到被调
查者一般不愿意真实地回答是否做过弊这一问题，特采用如下方案：准备两个
问题，一个是“考试是否做过弊”，另一个是“是否是男生”对每一个被调查者，
掷一个均匀的骰子，如出现1，2，3，4，则回答第一个问题；出现5，6，则回
答第二个问题假定学生中考试做过弊的人的比例是，男生所占的比例是
1
，
2
且设回答都是真实的试求：
（1）一个学生回答“是”的概率；
（2）如果一个学生回答“是”，则其回答的是第一个问题的可能性有多大？
三．
（10分）袋内有2个白球，3个红球，每次从中任取一球，取后不放回，直
到取到红球为止，用X表示取球的次数，求X的分布列及EX，DX
f四．（8分）某电子元件的寿命X（单位：h）的分布密度
0
≤1000
1000
r