练习卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
11
1、三阶行列式D2
1

3x≠0的一个充分条件是49x2
Ck≠2或k≠3
Ak≠2
Bk≠3
Dk≠2且k≠3
2、排列217986354的逆序数为（）A16B17C18D193、已知四阶行列式D中第三列元素依次为1234，它们的余子式分别为2112，则行列式D的值为A9B11
C9
T
D11
）
4、设A是m×
矩阵，若有矩阵BC使CAAB，则C的行数×列数是（
Am×

B
×m
Cm×m

D
×

5、设ABC为同阶方阵，且A可逆，则下列正确的是
A若ABCA，则BCC若BCO，则CO
B
若ABAC，则BCD若ABO，则B≠O）
6、下列是矩阵A
×
矩阵可逆的充分必要条件的是（
ArA
7、设矩阵Aaij秩rA
BA奇异
×

CA的列秩为

DA满秩

满足：A0，存在A中某元素akl的代数余子式Akl≠0，则A的

A0
B1
C
1
D

8、设A为m×
矩阵，则非齐次线性方程组Axb无解的充分必要条件是
ArA≠rAMbCrArAMb

BrArAMbDrArAMb
）
9、已知
维向量组α1，α2，，αmm2线性无关，则下列正确的是（
A对任何一组数λ1λ2Lλm，都有λ1α1λ2α2λmαm0Bα1，α2，，αm中少于m个的向量构成的部分组均线性相关
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fCα1，α2，，αm中任意两个向量均线性无关
D对任意
维向量β，向量组α1，α2，，αm，β都线性相关
10、设v1v2v3是齐次线性方程组Am×
x0的三个线性无关的解向量，且rA
3，则v1v2v2v3v3v1是方程组的
A解向量
B基础解系
C全部解
D行向量
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
1、在五阶行列式Daij中，连乘积a25a32a41a13a54应带号（填“正”或“负”）号
a1a2
2、若行列式Db1
a3
3a2
6a13a32b12c1b3______c3
c1
b2c2
b32，则行列式b2c2c3
3、设ABX为同阶矩阵，AB可逆，且有XABC，则矩阵X______4、设A为四阶方阵，且A
11，则3A2A　　　　　　　3
301IrO5、矩阵A110的等价标准形D_____________OO014
x1x2a1xxa2326、线性方程组有解，则常数a1a2a3a4应满足条件x3x4a3x4x1a41117、设A011，则齐次线性方程组Ax0的基础解系中向量的个数是000
三、判断题（r