正确的打“√”，错误的打“”本大题共6小题，各小题1题，共6分）
1、若
阶行列式aij的展开式中每一项都不为零，则aij≠0
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（
）
f2、设矩阵A可逆，则对正整数k，有A

k1
A1
k
（（
）））））
3、任何
1个
维向量都是线性相关的
4、设向量组α1α2LLαrαr1线性无关，则向量组α1α2LLαr也线性无关（5、向量组的秩就是它的极大线性无关组的个数6、η1η2η3是非齐次线性方程组Axb的解，ηη1η2η3也是它的解设则（（
四、计算证明题（本大题共5小题，第1－4小题各12分，第5小题5，共53分）
1、已知AB为3阶矩阵，A可逆且满足AAB3I，
2
111（1）证明：AB可逆；（2）若A011，求矩阵B001
λ1111αλα1β1，问：当λ取何值时，向量β可由向量组2、设向量α12311λ1
α1α2α3线性表示？并求出相应的表示式
111223323、求向量组α1α2α3α4的一个极大线性无关组和秩，11211211
并将其余向量用该极大线性无关组线性表示
x1x22x3x412xxx2x312344、用基础解系表示非齐次线性方程组的全部解x1x3x423x1x23x45
5、设向量组α1α2Lαs线性无关，证明：向量组α1α1α2Lα1α2Lαs线性无关
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