20092010学年第一学期
班级:
姓名:
学号:
装订线-----------------------------------------------
ab1
310分计算D
b2b2
b
b
《线性代数基础》(课程)期末试卷
b1b1
ab2
ab
试卷来源:代数课程组送卷人赵芬霞打印:赵芬霞乔凤云校对:赵芬霞题得阅目分卷
一二三总分
一.完成以下各题(66101032分)
本题得分
阅卷签字
b
16分计算行列式D
ab0b
2
ac0c
2
ad0d2
aaa
2
110114(10分)设2XAXB,其中A121,B20,求矩阵X10053
26分设
阶方阵A满足A3计算3A2A
1
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f二.完成以下各题(610101036分)
本题得分
阅卷签字
3(10分)设有向量组
16分
31设A00
400
011
10
0023
求1A
1
2A1
1225235261233489
记A12
3据图片1信息:
(1)判断向量组123的线性相关性说明你依据的原理;(2)判断向量能否由向量组123线性表示若能,写出线性表示式(3)若123分别为三阶矩阵D属于特征值111的特征向量,求D100
x1x2x3x422x3xxx012342(10分)设有线性方程组,(1)a为何值时,方程组有解?x12x32x464x15x23x33x4a
(2)方程组有解时,求出其通解(用解的结构表示)
111431a3a1a1a2,求该4(10分)设有向量组a1125374651317103
向量组的秩及其一个最大线性无关组,并将其余向量用该最大线性无关组线性表示
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f三.完成以下各题(61010632分)1(6分)设三阶方阵A的特征多项式
3(10分)设实对称矩阵本题得分阅卷签字
EA142,
1计算A2若矩阵B和矩阵A相似,求B2E的特征值.
r