20092010学年第一学期
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ab1
310分计算D

b2b2

b
b

《线性代数基础》（课程）期末试卷
b1b1
ab2
ab

试卷来源：代数课程组送卷人赵芬霞打印：赵芬霞乔凤云校对：赵芬霞题得阅目分卷
一二三总分
一．完成以下各题（66101032分）
本题得分
阅卷签字
b
16分计算行列式D
ab0b
2
ac0c
2
ad0d2
aaa
2
110114（10分）设2XAXB，其中A121，B20，求矩阵X10053
26分设
阶方阵A满足A3计算3A2A

1
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f二．完成以下各题（610101036分）
本题得分
阅卷签字
3（10分）设有向量组
16分
31设A00
400
011
10
0023
求1A
1
2A1
1225235261233489
记A12
3据图片1信息：
（1）判断向量组123的线性相关性说明你依据的原理；（2）判断向量能否由向量组123线性表示若能，写出线性表示式（3）若123分别为三阶矩阵D属于特征值111的特征向量，求D100
x1x2x3x422x3xxx012342（10分）设有线性方程组，（1）a为何值时，方程组有解？x12x32x464x15x23x33x4a
（2）方程组有解时，求出其通解（用解的结构表示）
111431a3a1a1a2，求该4（10分）设有向量组a1125374651317103
向量组的秩及其一个最大线性无关组，并将其余向量用该最大线性无关组线性表示
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f三．完成以下各题（61010632分）1（6分）设三阶方阵A的特征多项式
3（10分）设实对称矩阵本题得分阅卷签字
EA142，
1计算A2若矩阵B和矩阵A相似，求B2E的特征值．
r