x1
fxlogaxx1

对任意x1x2都有
fx1fx20，x1x2
那么实数a的取值范围是
A．（0，1）
B．023
C．

17

13

D．2273
8．已知fx是定义在R上的偶函数且fx3fx1若当x20时fx3x1
f2019A．6
B．4
C．2
D．1
9．函数y＝xaxa1的图象的大致形状是x
10．若cos

35
，
23ta

是第二象限的角，则
24ta

的值为
2
A．34
B．2
C．4
D．4
11．已知f（x）x3l
，且f（3a2）f（a1）＜0，则实数a的取值范围是
A．1334
B．14
C．34
D．113
12．已知定义在0，上的单调函数fx满足对x0ffxlog2x3则
f方程fxfx2的解所在区间是
A012
B112
C12
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
D23
13．函数ylog154xx2的单调递增区间是_____________________
2
3
14．
2
si
x1dx

2
15．函数ycosx的图象向左平移个单位后，与函数ysi
x
3
6
的图象重合，则_________
16．若直线ykxb是曲线yl
x3的切线，也是曲线yl
x2的切线，
则b
．
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
一必考题：共60分
17．（本小题满分12分）
已知函数fxsi
2x3si
xsi
x10的相邻两条对称轴之间的2
距离为．2
（1）求的值；
（2）当x时，求函数fx的值域122
18．（本小题满分12分）
如图，在直角坐标系xOy中，角的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单
位圆于点A，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点B．记
62
3
Ax1y1Bx2y2．
（1）若
x1

14
，求
x2
；
（2）分别过AB作x轴的垂线，垂足依次为CD．
记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2．若S12S2，求角的值．
19．（本小题满分12分）
f设函数fxmexx23，其中mR．（1）当m0时，求函数hxxfx的极值；（2）若函数fx在区间24上有两个零点，求m的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数fxal
x1，aR．
x（1）求函数fx的单调区间；r