－－π6＝π2，所以T＝π根据周期公式可得ω＝2，所以y＝si
2x＋φ＋23π．由图知当y＝－1时，x＝12×π3－π6＝1π2，所以函数的图象过π12，－1，
所以si
56π＋φ＝－1因为－πφπ，所以φ＝23π故选A6．2019湖北天门、仙桃、潜江联考函数fx＝Asi
ωx＋φA0，ω0的图象如图所示，则f1＋f2＋f3＋…＋f18的值等于
A
22
B2
C2＋2
D．1
解析：选C由题图知A＝2，T2＝6－2＝4，所以T＝8，则ω＝2π8＝π4
所以y＝2si
π4x＋φ．又因为函数图象过点2，2，
所以2si
π4×2＋φ＝2，所以π2＋φ＝π2＋2kπk∈Z，则φ＝2kπk∈Z，所以
fx＝2si
π4x．因为f1＋f2＋f3＋f4＋f5＋f6＋f7＋f8＝0，所以f1＋f2＋f3＋…＋f18＝2f1＋2f2＋…＋2f8＋f1＋f2＝f1＋
f2＝2＋2，故选C7．2019湖南、江西等地十四校联考函数fx＝Asi
ωx＋φA0，ω0，0φ
π的部分图象如图所示，已知x1，x2∈π2，π，x1≠x2，且fx1＝fx2，则fx1＋x2＝
________
f解析：由题意可得A＝2，34T＝34×2ωπ＝1112π－π6＝34π，所以ω＝2
当x＝π6时，fx＝2，则ωx＋φ＝2×π6＋φ＝2kπ＋π2，k∈Z，
据此可得φ＝2kπ＋π6k∈Z，因为0φπ，令k＝0可得φ＝π6，则fx＝2si
2x
＋π6．当x∈π2，π时，76π2x＋π6136π，所以fx在此区间上的对称轴方程为x＝2π3
由x1，x2∈π2，π，x1≠x2，且fx1＝fx2，可得x1＋x2＝43π，
则f43π＝2si
2×43π＋π6＝2si
176π＝2×12＝1
答案：1
8．2019无锡模拟函数y＝cos2x＋φ0＜φ＜π的图象向右平移π2个单位后，与
函数y＝si
2x－π3的图象重合，则φ＝________．
解析：把函数y＝cos2x＋φ0＜φ＜π的图象向右平移π2个单位后，得到y＝cos
2x－π＋φ的图象，
与函数y＝si
2x－π3的图象重合，则cos2x－π＋φ＝si
2x－π3，即si
2x－π2＋φ＝si
2x－π3，
所以－π2＋φ＝－π3，则φ＝π6，
答案：π6
9．设函数fx＝2si
ωx＋φ，ω0，φπ2，若f58π＝2，f118π＝0，且fx的最小正周期大于2π，则φ＝________
解析：由fx的最小正周期大于2π，得T4π2又f5π8＝2，f118π＝0，由题意得T4＝
11π8
－5π8
＝34π
，所以
T＝3π
，则2ωπ
＝3π

ω
2＝3，
所以fx＝2si
ωx＋φ＝2si
23x＋φ．
由f58π＝2si
23×58π＋φ＝2si
51π2＋φ＝1，所以51π2＋φ＝π2＋2kπ，k∈Z
f又φπ2，取k＝0，得φ＝π12答案：π1210．2019武汉调研函数r