∴x1x2或x1x2即△0或x1x20…………………8分
由△0即8m40得m12
由x1x20即2m10得m1不合题意，舍去
所以当
x1

x2
时，m
的值为

12

……………10分
f18（本题满分10分）如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使
ABAC⑴求证：△BAD≌△AEC；⑵若∠B30°，∠ADC45°，BD10，求平行四边形ABDE的面积解析：
（1）证明：∵ABAC∴∠B∠ACB又∵四边形ABDE是平行四边形∴AE∥BD，AEBD，∴∠ACB∠CAE∠B，∴DBA≌AECSAS………………4分
（2）过A作AG⊥BC垂足为G设AGx，在Rt△AGD中，∵∠ADC450，∴AGDGx，
在Rt△AGB中，∵∠B300，∴BG3x，………………6分
又∵BD10
∴BGDGBD即3xx10，解得AGx10535…………………8分31
∴S平行四边形ABDEBDAG10×（535）50350………………10分
19．（本题满分10分）
“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子
若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为1；妈妈从盒中取出3
火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为2．5
（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率
是多少？（用列表法或树状图计算）
解析：（1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只，
……1分
f
根据题意得：


x1xy3x32
x3y75
…………………………………4分
解得：
x5

y

10
经检验符合题意，
所以爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只
……………6分
（2）由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只，我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2；3只豆沙粽子记为b1、b2、b3则可列出表格如下：
a1
a2
b1
b2
b3
a1
a1a2
a1b1
a1b2
a1b3
a2
a2a1
a2b1
a2b2
a2b3
b1
b1a1
b1a2
b1b2
b1b3
b2
b2a1
b2a2
b2b1
b2b3
b3
b3a1
b3a2
b3b1
b3b2
∴
PA

610

35
…………8分…………………10分
20（本题满分10分）问题背景如图（a）点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′连接AB′与直线l交于点C，则点C即为所求
f（1）实践运用：如图b，已知，⊙O的直径CD为4，点A在⊙O上，∠ACD30°，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BPAP的最小值为__________．（2）知识拓展：如图r