B3，B1A2∥B2A3。∴∠1∠6∠730°，∠5∠890°。∴A2B22B1A2，B3A32B2A3。∴A3B34B1A24，A4B48B1A28，A5B516B1A216。以此类推：A6B632B1A232，即△A6B6A7的边长为32。故选C。4（2012广东肇庆3分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为【A．16【答案】C。【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析：①当4为腰时，448，故此种情况不存在；②当8为腰时，84＜8＜84，符合题意。∴此三角形的周长88420。故选C。二、填空题三、解答题1（2012广东省7分）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是ta
α，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为266°求小山岗的高AB，（结果取整数：参考数据：si
266°045，cos266°089，ta
266°050）．B．18C．20D．16或20】
【答案】解：∵在RtABC中，
AB34ta
，∴BCAB。BC43AB∵在RtADB中，ta
266005，∴BD2AB。BD4∵BDBCCD200，∴2ABAB200，解得：AB300。3
答：小山岗的高度为300米。
【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角和坡度坡角问题）
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【分析】在RtABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC，在RtDBA中用AB表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可。2（2012广东佛山6分）如图，已知ABDC，DBAC（1）求证：∠ABD∠DCA，注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．（2）在（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？
【答案】证明：（1）连接AD，在△BAD和△CDA中，∵ABCD（已知），DBAC（已知）ADAD（公共，边），∴△BAD≌△CDA（SSS）。∴∠ABD∠DCA（全等三角形对应角相等）。（2）作辅助线的意图是构造全等的三角形即两个三角形的公共边。【考点】全等三角形的判定和性质。【分析】（1）连接AD，证明三角形BAD和三角形CAD全等即可得到结论；（2）作辅助线的意图是构造全等的三角形。3（2012广东广州9分）如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，∠B∠C．求证：BECD．
【答案】证明：∵在△ABE和△ACD中，∠A∠A，ABAC，∠B∠C．∴△ABE≌△ACD（ASA）。∴BECD。【考点】全等三角形的判定和性质。
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【分析】由已知和∠A∠A，根据ASA证△ABE≌△ACD，根据全等三角形的r