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广东2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形
锦元数学工作室编辑
一、选择题1（2012广东广州3分）在Rt△ABC中，∠C90°，AC9，BC12，则点C到AB的距离是【A．【答案】A。【考点】勾股定理，点到直线的距离，三角形的面积。【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示。在Rt△ABC中，AC9，BC12，根据勾股定理得：ABAC2BC29212215。过C作CD⊥AB，交AB于点D，】B．C．D．
11ACBC91236ACBCABCD，得CD。22AB15536∴点C到AB的距离是。故选A。5
则由S△ABC2（2012广东深圳3分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【】
A63米【答案】A。
B12米
C423米
D．10米
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【考点】解直角三角形的应用（坡度坡角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，相似三角形的判定和性质。【分析】延长AC交BF延长线于E点，则∠CFE30°。作CE⊥BD于E，在Rt△CFE中，∠CFE30°，CF4，∴CE2，EF4cos30°23，在Rt△CED中，CE2，∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，∴DE4。∴BDBFEFED1223。∵△DCE∽△DAB，且CE：DE1：2，∴在Rt△ABD中，AB
11BD122363。故选A。22


3（2012广东深圳3分）如图，已知：∠MON30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、3…．在射线OM上，1B1A2△A2B2A3、3B3A4……均为等边三角形，OA1l，B．△A△A若则△A6B6A7的边长为【】
A．6【答案】C。
B．12
C．32
D．64
【考点】分类归纳（图形的变化类），等边三角形的性质，三角形内角和定理，平行的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质。【分析】如图，∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1A2B1，∠3∠4∠1260°。∴∠2120°。∵∠MON30°，∴∠1180°－120°－30°30°。又∵∠360°，∴∠5180°－60°－30°90°。∵∠MON∠130°，∴OA1A1B11。∴A2B11。
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∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11∠1060°，∠1360°。∵∠4∠1260°，∴A1B1∥A2B2∥A3r