∴ft2m2tft2m1ft2m1∴t2m2tt2m1即2t2m2tm10对任意tR恒成立只需m2242m1m24m120，解之得m……………………………………………………16分…………………………13分
20在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足OC（1）求证：A、B、C三点共线；（2）已知A1cosx、B1si
xcosxx0最小值为
12OAOB33
2，fxOAOC2m2AB的32
1，求实数m的值．2
20．解：（1）
ABOBOA，
122222ACOCOAOAOBOAOBOAOBOAAB，333333


ACABA、B、C三点共线。
（2）由A1cosxB1si
xcosxx0
，2
，
122OCOAOB1si
xcosx333
ABsi
x0，故ABsi
2xsi
x。
从而fxOAOC2m2

22222AB1si
xcosx2msi
x333
cos2x2m2si
x1si
2x2m2si
x2
si
xm2m42，
2
又si
x101，当si
x1时，fx取最小值．
f2即1m


2
m42
1，2
m2
11，m。42
21设函数fxAsi
xA00

2
的最高点D的坐标为（30）8

8
2），由
最高点D运动到相邻最低点时，函数图形与x轴的交点的坐标为（（1）求函数fx的解析式；（2）当x
时，求函数fx的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时44
相应的自变量x的值；（3）将函数yfx的图象向右平移
4
个单位，得到函数ygx的图象，求函数
ygx的单调减区间
21．解：（1）∵由最高点D（

8
2）运动到相邻最低点时，函数图形与x的交点的坐标为
（
30），8
从而T，
2函数解析式为fx2si
2x（2）由（1）得2，T44
T3488∴A2，28
函数y2si
2x当x

4
，
3时，2x∴当2x，即x时，函数y取44444444得最小值2当2x，即x时，函数y取得最r