高中高一数学必修1各章知识点总结
第一章集合与函数概念
一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1元素的确定性；2元素的互异性；3元素的无序性3、集合的表示：1如我校的篮球队员，太平洋大西洋印度洋北冰洋2用拉丁字母表示集合：A我校的篮球队员B123454．集合的表示方法：列举法与描述法。常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N或N整数集Z有理数集Q实数集R5关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作aA列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。6、集合的分类：1．有限集含有有限个元素的集合2．无限集含有无限个元素的集合23．空集不含任何元素的集合例：xx－5｝Φ二、集合间的基本关系1“包含”关系子集注意：AB有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之集合A不包含于集
B或BA合B或集合B不包含集合A记作A
2．“相等”关系对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：AB①任何一个集合是它本身的子集。即AA②如果AB且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA
③如果ABBC那么AC④如果AB同时BA那么AB3不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集．记作A∩B读作＂A交B＂，即A∩Bxx∈A，且x∈B．2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B读作＂A并B＂，即A∪Bxx∈A，或x∈B．3、交集与并集的性质：A∩AAA∩φφA∩BB∩A，A∪AAA∪φAA∪BB∪A4、全集与补集（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作：CSA即CSAxxS且xA（2）全集：如果r