子DE的一端E到路灯A的仰角为45°，已知小颖的身高为15米，求那么路灯AB的高度是多少米？
f22．（7分）如图，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AOCD2，ABDA，反比例函数y（k＞0）的图象过CD的中点E．
（1）求证：△AOB≌△DCA；（2）求k的值；（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，是判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．
23．（6分）已知：如图，正方形ABCD，BM、DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN45°，连接MN．（1）若正方形的边长为a，求BMDN的值．（2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．
f广东省深圳市南山区2015届九年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的选项中，只一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）图中三视图所对应的直观图是（）
A．
B．
C．
D．
考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，且与下面的长方体的顶面的两边相切高度相同．只有C满足这两点．故选C．点评：本题考查了三视图的概念．易错易混点：学生易忽略圆柱的高与长方体的高的大小关系，错选B．2．（3分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（）A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°考点：反证法．分析：熟记反证法的步骤，然后进行判断即可．解答：解：用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60°，即每一个内角都大于60°．故选：D．点评：本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；
f（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．3．（3分）下列函数中，y随x的增大而减少的是（）A．yB．yC．y（x＞0）D．y（x＜0）
考点：反比例函数的性质．分析：根据反比例函数y中k＞0，在每一象限内y随着xr