连接进行实时控制。在MATLAB中分析了系统的动态响应与稳态指标，检验了自动控制理论的正确性和实用性。
0引言
摆是进行控制理论研究的典型实验平台，可以分为倒立摆和顺摆。许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统实验直观的表现出来，通过倒立摆系统实验来验证我们所学的控制理论和算法，非常的直观、简便，在轻松的实验中对所学课程加深了理解。由于倒立摆系统本身所具有的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性，许多现代控制理论的研究人员一直将它视为典型的研究对象，不断从中发掘出新的控制策略和控制方法。本次课程设计中以一阶倒立摆为被控对象，了解了用古典控制理论设计控制器如PID控制器的设计方法和用现代控制理论设计控制器极点配置的设计方法，掌握MATLAB仿真软件的使用方法及控制系统的调试方法。
1系统建模
一级倒立摆系统结构示意图和系统框图如下。其基本的工作过程是光电码盘1采集伺服小车的速度、位移信号并反馈给伺服和运动控制卡，光电码盘2采集摆杆的角度、角速度信号并反馈给运动控制卡，计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策小车运动方向、移动速度、加速度等，并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，通过皮带带动小车运动从而保持摆杆平衡。
摆杆
小车滑轨
皮带
电机
f哈尔滨工业大学课程设计说明书（论文）
图1一级倒立摆结构示意图
图2一级倒立摆系统框图
图3
直线一级倒立摆模型
采用牛顿欧拉方法建立直线型一级倒立摆系统，忽略了空气阻力和各种摩擦，将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统（如上图3），根据课程设计指导书的推导过程，最终可以计算出相关的传递函数，得到直线一级倒立摆的数学模型。
2开环系统的仿真与校正
由上述系统建模结果知，直线一级倒立摆的开环传递函数为：
s002725Vs00102125s2026705
21倒立摆开环系统性能分析在MATLAB中创立如下m文件，画出开环传递函数的根轨迹如图5所示。
f哈尔滨工业大学课程设计说明书（论文）
图4画根轨迹的程序
图5开环传递函数的根轨迹
f哈尔滨工业大学课程设计说明书（论文）
由开环传递函数的根轨迹分析知，闭环传递函数的一个极点位于右半平面，并且有一条根轨迹起始于该极点，并沿着实轴向左跑到位于原点的零点处，这意味着无论增益如何变化，这条根轨迹总是位于右半平面，即直线一级倒立摆系统系统总是r